Estudo Sobre O MDC E MMC E Sua Abordagem Nos Anos Finais Do Ensino Fundamental

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PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM ENSINO DE MATEMÁTICA

MARIA JOSÉ RUFINO DE ALMEIDA

UM ESTUDO SOBRE O MDC E MMC E SUA ABORDAGEM NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

NOVA OLINDA - PB

2023

MARIA JOSÉ RUFINO DE ALMEIDA[pic 2]

UM ESTUDO SOBRE O MDC E MMC E SUA ABORDAGEM NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Trabalho de Conclusão de Curso sob a forma de Artigo Científico apresentado à Faculdade Anísio Teixeira (FAT) como requisito parcial obrigatório para a conclusão do curso de Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática.

NOVA OLINDA - PB

2023

TÍTULO DO TRABALHO

Maria José Rufino de Almeida ^[1]

RESUMO

A matemática surgiu da necessidade do ser humano de realizar contagens em suas atividades diárias, no entanto, foi apenas na Grécia que ela passou a ser abstrata, se tornando uma ciência de fato, consequentemente surgiram o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC), tendo suas definições e métodos originalmente em um enfoque para os números naturais, posteriormente para números inteiros, possuindo também aplicações em muitos problemas matemáticos. Dessa forma, o presente trabalho tem como objetivo avaliar a importância do MMC e MDC e suas aplicações nos anos finais do ensino fundamental, através de uma revisão bibliográfica. Fundamentamos nosso trabalho nas ideias dos autores Boyer (2019), Eves (2011), Euclides (2009). Com isso, foram abordados os métodos utilizados para o desenvolvimento do cálculo do MMC e MDC, e ainda a abordagem desses cálculos (MMC e MDC) em outro conjunto numérico além dos naturais, nos inteiros, ficando assim evidente a importância de aborda tal assunto nos anos finais do ensino fundamental.

Palavras-chave: MMC; MDC; Ensino fundamental.

INTRODUÇÃO

Segundo Campos e Fuhr (2017), a história da matemática surgiu no paleolítico, como consequência da atividade humana, ou seja, surge em razão de necessidades concretas do homem, embora essa atribuição seja renegada atualmente por alguns educadores, os quais alimentam que a ideia de que a matemática é uma ciência abstrata por essência. A matemática em seus mais antigos primórdios, era aplicada e sem algoritmo ou fórmulas, foi então com a necessidade que foram impulsionados seu surgimento, seu modo de operação e seu desenvolvimento.

Sendo assim, nos dias atuais, tudo que entendermos de matemática está apoiada na formalização do conhecimento gerado desde os primórdios das sociedades organizadas. O desenvolvimento cognitivo do homem e também o processo evolutivo da ciência, foram essenciais para compreender as origens das ideias que atribuíram forma às coisas, e tendo como ferramenta propulsora, a matemática (PONTES, 2019).

Logo, de acordo com Mendes (2009), os aspectos históricos que envolvem os conteúdos matemáticos são de suma importância no ensino da matemática, em razão de propiciar aos alunos perceberem como o processo evolutivo dos conceitos matemáticos se deram, da antiguidade até os dias atuais.

Assim, discutirmos sobre o MMC e MDC e como eles foram sendo importantes, é discutir sobre o surgimento dos números inteiros positivos pelos filósofos da Grécia antiga e dos números primos, que se tornam de grande relevância no cálculo do MMC e MDC. Na teoria dos números, o Algoritmo de Euclides, por exemplo, constitui uma ferramenta importante para obter o teorema fundamental da aritmética (SILVA, 2019).

De acordo com as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), a Matemática se apresenta como uma disciplina que vem a somar para a formação do educando quando são utilizadas metodologias que “[...] enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios” (BRASIL, 1997, p. 28).

Discutir sobre o MDC e MMC nos anos finais do ensino fundamental justifica-se pelo fato de, nessa fase de ensino ser introduzido conjuntos numéricos novos fazendo-se necessário uma revisão dessas ferramentas com maior aprofundamento do que antes visto pelo aluno. Assim, é possível notar que a maneira como o assunto do MDC e MMC é abordado pode impactar direta ou indiretamente o processo de ensino e aprendizagem, através de métodos utilizados para calcular o MDC e o MMC introduzidos nessa fase de ensino.

Dessa forma, os alunos são desafiados a utilizar os conhecimentos básicos que detém do MDC e MMC no caso dos números naturais e utilizar esses conceitos em problemas com grau de maior dificuldade (tipo problemas do ENEM ou da OBMEP). Assim, se faz necessário uma revisão dos cálculos de MDC e MMC nesses novos conjuntos numéricos (inteiros negativos), todavia são utilizadas diversas aplicações e metodologias de ensino para o cálculo dessa ferramenta nos anos finais do ensino fundamental, mas muitas vezes o assunto não é abordado com a sua devida relevância nos livros didáticos, tornando pouco explorado pelos professores em sala de aula nessa etapa de ensino.

De acordo com as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), a Matemática se apresenta como uma disciplina que vem a somar para a formação do educando quando são utilizadas metodologias que “[...] enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios” (BRASIL, 1997, p. 28).

Para tanto, é preciso primeiramente reconhecer os conceitos utilizados para ensinar e calcular MDC e MMC, avaliar as vantagens e desvantagens em utilizar determinado método de cálculo dessa ferramenta, e ainda identificar aplicações da mesma no ensino da matemática nos anos finais do ensino fundamental, levando a possibilidade de os professores otimizarem o aprendizado dos alunos ao invés de prejudicá-lo.