Construindo o Pensamento Matemático

Tema 1: Construindo o Pensamento Matemático

A editora que a publica, a apresenta assim: Luzia Faraco Ramos é matemática, psicopedagoga e docente em cursos de especialização em Psicopedagogia. No material que ora divide conosco, ela se apresenta como a professora/aprendiz Luzia e é essa sábia mocinha que nos levará pelas mãos...

Obras da autora

• Coleção Turma da Matemática – Paradidáticos para o Fundamental I – Histórias Infantis em quadrinhos. • A descoberta da matemática – Paradidáticos para o Fundamental II – Textos Ficcionais Juvenis.

Compreender é fundamental

Meu objetivo neste livro é proporcionar a você que já trabalha ou vai trabalhar com educação condições para despertar e estimular nas crianças o prazer de compreender, aprender e, assim, construir e reinventar a matemática. Ramos, p. 7, PLT 550

Para refletir

• Por que obedecemos a regras em matemática? • O importante é acertar ou é possível compreender?

Piaget e Vygotsky nos dizem que

• A assimilação de novos conceitos se dá pela necessidade (Piaget). A acomodação desses novos conceitos resulta na aprendizagem. • A teorização é gradual e necessita de estruturas secundárias de pensamento para que se concretize. (Vygotsky)

Etnomatemática ajuda a explicar

• Palavra cunhada na década de 70 (séc XX), a Etnomatemática criticava o ensino tradicional da Matemática a partir da análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais. • Ubiratan D’Ambrósio foi seu precursor e idealizador aqui no Brasil. • Trata-se da junção dos termos: techné, mátema e etno.

D’Ambrósio define a etnomatemática

Tem seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou ‘ticas’) de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Revista Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, p. 99-120, 2005.

Delia LERNER e Patrícia SADOVSKY

• Pesquisadoras argentinas; • Observaram (por estudo e acompanhamento) que as crianças constroem o sistema numérico baseadas em suas experiências cotidianas.

A lógica de cada um

• Pense nas situações vivenciadas junto às crianças com quem você conviveu. • Como elas construíram o conceito de número?

O mundo que cerca que a criança

• É um mundo de cores, formas, texturas, sabores, odores, tamanhos, ... • A exploração destes elementos forma a base do conhecimento que a criança levará para a vida adulta, inclusive, o gosto pelas estruturas matemáticas.

Brinquedos

• São suaves, coloridos, barulhentos, cheirosos – intencionalmente – para chamar a atenção dos pequenos. • É preciso preocupar-se com o desenvolvimento motor e psicossocial da criança. • As mãos se tornam instrumento precioso para alcançar o mundo que cerca o bebê.

Primeiras estratégias

• Se o bebê quer e a mão não alcança: ele chora, ele balbucia, ele aponta. • Em seguida, ele engatinha, ele anda, ele sobe, ele desce, ele busca. • Finalmente, ele aprende os nomes e aprende a pedir pelo nome.

Surge o raciocínio lógico

• Para que fosse “a mãe das ciências” a matemática, antes de tudo, precisou ocupar-se do raciocínio lógico – que torna o homem, um animal superior .

Vamos praticar?

Introdução

A matemática (ciência) não surgiu do nada. Você (futuro professor) precisa conhecer a história da matemática para que, fazendo uso dela, permita aos seus alunos construírem as estruturas matemáticas elementares sem que precisem reinventar a ciência. Com uma boa orientação, as crianças (pela exploração) serão capazes de alcançar os objetivos traçados pelos professores.

Exercício 1

• Sua tarefa é: considerando um grupo de criança de três anos, orientar a separação de objetos que façam parte de uma “mesma família” (formato) – ensino de geometria. • Resposta: a professora simulará a situação considerando objetos do cotidiano (caixas, latas, estojos, cadernos)

Agrupamento de figuras

Fonte: dilailenutriepersonaldiet.blogspot.com

Exercício 2

• Relacionar a quantidade (= número) à representação (= numeral) • Resposta: a professora simulará a situação considerando objetos do cotidiano (caixas, latas, estojos, cadernos), utilizados no exercício 1.

.

Agrupamento de figuras

Fonte: dilailenutriepersonaldiet.blogspot.com

||||||  – 6 – seis –seis

Finalizando

Em resumo

• Conheça a escola onde pretende trabalhar (ou que trabalha); • Conheça o Projeto Político Pedagógico da escola; • Conheça o trabalho que é desenvolvido por seus pares; • Conheça o seu aluno.

Tema 2: A construção do número Operatório – Parte I

Conceitos elementares:

• Regularidades são a essência da matemática: Leis, Propriedades, Axiomas, Teoremas. • Com a intervenção do professor, a criança aprende as várias regularidades do sistema numérico, como a repetição de terminações: toda vez que um número termina com 9, o anterior termina com 8, e o posterior, com 0, por exemplo.

• A familiarização das crianças com o sistema de numeração também deve ser estimulada na forma dos diferentes portadores numéricos que existem no cotidiano, como calendários, fitas métricas, tabelas de álbuns de figurinhas e outros materiais que permitam reconhecer a regularidade desse sistema. • Funciona bem fixar um quadro numérico na sala de aula, objeto que pode fazer parte do contexto escolar da criança.

Veja bem

• As atividades devem ser planejadas com o intuito de propor situações problema envolvendo leitura e escrita numérica. • Os alunos precisam ser estimulados a solucionar conflitos decorrentes desse exercício. • Qualquer atividade feita com a turma precisa prever a discussão no fim.

Gérard Vergnaud

• Um dos primeiros pesquisadores a relacionar adição e subtração (teoria do campo aditivo) como sendo as duas faces de uma mesma moeda, ao elaborar a teoria dos campos conceituais. • O pesquisador procurou conhecer os procedimentos mais utilizados por crianças.

Campos conceituais

Dentro e fora da escola, as crianças já lidam com situações que envolvem ganhar, perder, tirar, acrescentar, juntar e comparar. Elas costumam compreender os problemas com mais facilidade quando estão relacionados a essas noções. A ideia de campos conceituais pode ser utilizada em qualquer área das ciências (Matemática engloba noções de campo aditivo e campo multiplicativo.