Estatistica

Thiago do Couto Ossanes Ra 9902007052 Engenharia Mecânica

1. Considere a seguinte distribuição de freqüência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em 20 lojas pesquisadas.

Preços ($) Número de lojas

50 2

51 5

52 6

53 6

54 1

Total 20

a) Quantas lojas apresentaram um preço de $52,00? 6 Lojas.

b) Construa uma tabela de freqüências simples relativas. fr

Preço fi (nº de lojas) Fi fr (%) Fr(%)

50 2 2 10 10

51 5 7 25 35

52 6 13 30 65

53 6 19 30 95

54 1 20 5 100

c) Construa uma distribuição de frequência acumulada relativa. Fr

d) Quantas lojas apresentaram um preço de até $51,00 (inclusive)? 7 lojas.

e) Qual a porcentagem de lojas com preço maior que $52,00? 35%

f) Qual a porcentagem de lojas com preço maior do que $51,00 e menor do que $54,00? 60%

2. Com referência a tabela 1 abaixo,

Tabela 1. Distribuição de freqüência de Diárias para 200 apartamentos

Diárias ($) Número de apartamentos

150 |--- 180 3

180 |--- 210 8

210 |--- 240 10

240 |--- 270 13

270 |--- 300 33

300 |--- 330 40

330 |--- 360 35

360 |--- 390 30

390 |--- 420 16

420 |--- 450 12

Total 200

a) Quais os limites (inferior e superior) da primeira classe? Li=150 Ls=180

b) A amplitude dos intervalos de classe é a mesma para todas as classes? Sim, h=30

c) Qual é o ponto médio da terceira classe? 225

d) Suponha um aluguel mensal de $239,50. Identificar os limites superior e inferior da classe na qual esta observação seria registrada.

$239,50⇒ 210˫240 3º classe Li=210 Ls=240

e) Construir a distribuição de frequência simples relativa. fr

f) Construir a distribuição de frequência acumulada relativa. FR

Diárias ($) fi (nº apart.) FI Fr (%) FR (%)

150 |--- 180 3 3 1,5 1,5

180 |--- 210 8 11 4 5,5

210 |--- 240 10 21 5 10,5

240 |--- 270 13 34 6,5 17

270 |--- 300 33 67 16,6 33,5

300 |--- 330 40 107 20 53,5

330 |--- 360 35 142 17,5 71

360 |--- 390 30 172 15 86

390 |--- 420 16 188 8 94

420 |--- 450 12 200 6 100

3. A tabela seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe.

162 163 148 166 169 154 170 166

164 165 159 175 155 163 171 172

170 157 176 157 157 165 158 158

160 158 163 165 164 178 150 168

166 169 152 170 172 165 162 164

a) Calcular a amplitude total. R= 178-148⇒ R=30

b) Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe? h= ⇒ h=5

c) Construir uma tabela de frequências simples absoluta e relativa das alturas dos alunos admitindo que o limite inferior da 1a classe seja 148 cm.

d) Determinar os pontos médios das classes. Pm

Altura (cm) Pm fi Fi Fr (%) Fr (%)

148|---153 150,5 3 3 7,5 7,5

153|---158 155,5 5 8 12,5 20

158|---163 160,5 7 15 17,5 37,5

163|---168 165,5 13 28 32,5 70

168|---173 170,5 9 37 22,5 92,5

173|---178 175,5 3 40 7,5 100

4. Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinados municípios do Estado:

144 152 159 160 160 151 157 146 154 145

141 150 142 146 142 141 141 150 143 158

Construir a tabela de frequências simples e acumuladas tanto absolutas quanto relativas.

n=20

K=

k=4

R=160-141 ⇒ R=19

h⇒ ⇒ h=4,25 ⇒ h=5

Índice fi Fi Fr (%) Fr (%)

141|---146 8 8 40 40

146|---151 4 12 20 60

151|---156 3 15 15 75

156|---161 5 20 25 100

5. A tabela abaixo apresenta o consumo mensal de água de uma família durante 6 meses. Determine as medidas de tendência central.

meses consumo (m3) Fi

janeiro 12 12

fevereiro 13,8 25,8

março 12,5 38,3

abril 13 51,3