Metodologia do ensino da Geometria

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Nome: Willian Albach Hoffmann

Curso: R2 – Matemática

Disciplina: Metodologia do ensino da Geometria

Atividade:

Objetivos:

• Pesquisar fatos e acontecimentos históricos sobre a Geometria.

• Descrever algumas considerações sobre o ensino e o aprendizado da Geometria.

Descrição da atividade

Na Unidade 2, estudamos algumas reflexões teóricas e metodológicas sobre o ensino da Geometria. Destacamos, também, algumas considerações sobre a diferença entre conceito, imagem e figura na Geometria. Realizamos algumas atividades de exploração geométricas utilizando-se do geoplano.

Nesse sentido, responda às questões a seguir e poste-as no Portfólio.

1) De acordo com Fischbein (1993), alguns erros cometidos pelos alunos no seu raciocínio geométrico podem ser explicados por um tipo de ruptura entre o aspecto conceitual e o figural. A estrutura figural pode dominar a dinâmica do raciocínio em vez de ser controlada pelas restrições formais e conceituais correspondentes. Nesse sentido, podemos afirmar que um retângulo e um quadrado são paralelogramos? Justifique sua resposta.

Sim, pelo conceito aplicado em livros de matemática o retângulo e o quadrado possuem dois pares de lados e são quadriláteros convexos. Mas segundo Fischbein o aluno interpreta um exercício através da figura exposta e não se atenta a ler ou não é induzido a indentificar o que se pede no enunciado de um exercício, em alguns exemplos o raciocínio geométrico entra em conflito entre o que está exposto na figura geométrica e o conceito que se envolve por detrás dela, com este conflito o aluno olhando só a figura vem a ter um raciocínio de forma erronia sobre oque esta apresentado.

2) Vimos que o geoplano é um material didático, que pode receber várias aplicações em diferentes níveis de desenvolvimento geométrico dos alunos. Vimos, também, que alguns conteúdos e conceitos geométricos podem ser explorados com a sua utilização. Nesse sentido, sendo você o professor de uma série do Ensino Fundamental, desenvolva uma atividade de sala que explore conceitos e conteúdos de semelhança e congruência de polígonos. Para essa atividade, você deverá utilizar o geoplano.

O conceito de um triângulo congruente se expressa da seguinte maneira: se dois triângulos têm respectivamente dois lados correspondentes e o ângulo entre eles congruentes, então esses triângulos são congruentes.

O conceito de triângulo semelhante se possui ângulos correspondentes congruentes (ângulos com a mesma medida) e lados correspondentes proporcionais. 

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Figura 1. Geoplano com figuras geométricas.

Fonte: http://www.ibilce.unesp.br/Home/Departamentos/Matematica/congruencia-e-semelhanca-de-triangulos---prof-rita.pdf.

Com base na figura (1) Geoplano. Determine observando o geoplano quais polígonos são semelhantes, congruentes e desenhe em uma folha de papel todas os polígonos apontado seus respectivos ângulos.

3) Qual a diferença conceitual entre simetria axial e simetria central? Justifique sua resposta e dê exemplos.

A simetria axial é delimitada por uma reta onde a imagem da figura geométrica esta espelhada para o outro lado da seção. Esta seção é chamada eixo de simetria.

A simetria central e originada a partir de um ponto central fixo que coincidem figuras geométricas com um mesmo raio, mesmo sentido de rotação e um determinado números de vezes.

A simetria axila sempre será determinada por uma reta axial em x ou y pontos cartesianos e simetria central serão delimitados por um ponto central e um raio em coordenadas polares.