A estatística descritiva

1. INTRODUÇÃO

1.    História da estatística

Podemos ver traços da estatística na antiguidade, sua evolução e aperfeiçoamento durante a passagem do tempo, sejam na idade média ou séculos após. O povo registrava a quantidade de habitantes, animais, nascimentos, e com isso já se mostrava uma estatística descritiva com apenas coletas de dados e leitura da mesma.

A partir do século XVIII foram aperfeiçoadas tabelas, surgindo representações gráficas e cálculos de probabilidade, deixando de ser uma simples tabulação de dados numéricos, havendo possibilidades de se tirar conclusões sobre uma população a partir de uma pequena quantidade da mesma (amostra). Não existe na literatura nenhum registro concreto sobre quem usou primeiro o termo “estatística” para descrever esta área da ciência. A palavra estatística tem proveniência do latim “statisticum”, que significa relativo ao estado, pode-se afirmar que este significado foi por conta de seu objetivo que era a descrição dos bens do estado.

1.    Definições básicas da estatística

Estatística é uma parte da matemática aplicada que tem como finalidade obter conclusões sobre os verdadeiros parâmetros do universo, fornecendo princípios e métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação dos dados.

A mesma se divide em dois ramos, que são eles:

• Estatística descritiva;
• Estatística inferencial ou indutiva.

1. Estatística descritiva

É o ramo da estatística que se preocupa apenas em descrever os dados observados e resumidos da amostra (etapa inicial da análise), sem se preocupar com previsões sobre parâmetros utilizados. Na mesma temos:

• Coleta;
• Organização;
• Descrição dos dados.

1. Estatística inferencial

É a etapa mais importante do processo, pois é a inferência estatística que permite a análise e a interpretação dos dados de uma população com base nas amostras coletadas e descritas, através de estimativas de parâmetros do universo e chegando a determinadas conclusões.

1. DESENVOVIMENTO

1.    População e amostra

Os ramos da estatística estão intimamente ligados, porém é da estatística descritiva que iremos nos aprofundar. Para entendermos melhor os processos de coleta, organização e descrição de dados da estatística descritiva, devemos deixar bem claro os conceitos de população e amostra.

1. População (universo)

É qualquer conjunto de elemento ou indivíduos, com pelo menos uma característica comum ao objeto em estado, no qual desejamos obter informações.

Exemplo1: Em uma cidade, o conjunto de eleitores de todos os seus habitantes formam uma “População de eleitores”. O tamanho, ou seja, quantidade de uma população é expressa na maioria das vezes pela letra N (maiúscula).

1. Amostras

São subconjuntos de unidades representativas, retiradas de uma população para obter informações necessárias à pesquisa. A mesma deve obedecer a dois princípios básicos:

1. Deve ser suficiente grande;

Obs.: Quanto maior for o número de amostras coletadas, maior será a satisfação dos resultados.

1. Seus constituintes devem ser selecionados ao acaso.

Obs.: Todas as unidades da população deve ter a mesma chance de ser incluída na amostra.

Exemplo 2: Na população de eleitores do exemplo 1, é selecionado algumas unidades, ou seja, parte de um todo sem perda das características essenciais, expresso na maioria das vezes pela letra n (minúscula).

Podemos descrever alguns tipos principais de amostras:

• Amostra casual, aleatória ou probabilística;
• Amostra semiprobabilística;
• Amostra não-probabilística ou de conveniência.

1. Amostra aleatória

Em uma amostra aleatória a população deve ser conhecida e cada unidade do conjunto deverá estar identificada por um nome ou número, e as mesmas devem ser escolhidas através de um sorteio (retiradas ao acaso da população), lembrando-se que cada unidade desta população deverá ter a mesma probabilidade de pertencer a amostra. Uma amostra aleatória pode ser:

• Simples;
• Estratificada.

1. Amostra aleatória simples

É obtida de uma população composta por unidades homogêneas para variável em estudo.

1. Amostra aleatória estratificada

As unidades que compõem a população são heterogêneas para a variável em estudo; com isso todas as unidades da população devem ser identificadas e logo depois de reunidas em subgrupos com unidades similares chamadas de estratos. O sorteio é feito dentro de cada extrato.

1. Amostra semiprobabilística

Nesta amostra as unidades são retiradas da população por procedimento parcialmente aleatório. A mesma subdividem-se em:

• Amostra sistemática;
• Amostra por conglomerados;
• Amostra por quota.

1. Amostra sistemática

É a amostra obtida de uma população por meio de um sistema preestabelecido, ou seja, sistema no qual adotamos para retirada das unidades de uma dada população.

Por exemplo: Se quisermos uma amostra de 1/8 da população, devemos sortear um número que caia entre 1 e 8, vamos dizer que seja sorteado o número 4, com isso será tomado sistematicamente a quarta unidade de cada grupo de 8 em sequência, até N unidades da população.

1. Amostra por conglomerados

É constituída por unidades obtidas de alguns conglomerados. O conglomerado é um conjunto de unidades que estão agrupados, seja por qualquer razão. Por exemplo: escolas, creches, asilos etc.

1. Amostra por quota

É muito semelhante à de estrato, com uma diferença básica: seleciona a amostra por julgamento e depois confirma as características. A mesma é retirada da população segundo quotas estabelecidas, de acordo com a distribuição desses elementos na população. Apesar de muitos pensarem, ela não é aleatória.

1. Amostra não-probabilística

É formada com unidades simplesmente porque o pesquisador tem fácil acesso as mesmas.