GESTÃO DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL

Exercícios de DISTRIBUIÇÃO NORMAL

1) Determine as probabilidades de:

a) P(Z < 1,58) b) P(-1,60 < Z < 1,40)

c) P(Z > 2,10) d) P(Z > 4,5)

2)Determine os valores Z' e Z'', simétricos, que satisfaçam as condições:

a) P(Z' < Z < Z")= 0,95 b) P(Z' < Z < Z")= 0,9544

c) P(Z' < Z < Z")= 0,90 d) P(Z' < Z < Z")= 0,98

3)Sabendo que X tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, determine:

a) P(8 < X < 10)

b) P(9 < X < 12)

c)P(X <10)

d)P(7< X <11)

4) Considerando que o peso de determinado artigo produzido por uma fábrica seja normalmente distribuído com média de 20 gramas e desvio padrão de 4 gramas, determine a probabilidade de que uma unidade, selecionada ao acaso, tenha peso:

a) entre 16 e 22 gramas;

b) entre 22 e 25 gramas:

c) maior que 23 gramas:

5) As vendas diárias de um restaurante tem distribuição normal com média igual a 53 unidades monetárias e desvio padrão igual a 12 U.M.:

a) Qual a probabilidade das vendas excederem 70 U.M. em determinado dia?

b) Esse restaurante deve vender no mínimo 30 U.M. por dia. para não ter prejuízo.

Qual a probabilidade de que, em certo dia haja prejuízo?

6) Suponha que a renda familiar de uma comunidade possa ser razoavelmente aproximada por uma distribuição normal com média igual a 15 unidades monetárias e desvio padrão igual a 3 U.M. Numa amostra de 50 famílias, quantas podemos esperar que tenham renda inferior a 10,5 U.M.?

7) Suponha que as notas em certa disciplina estão normalmente distribuídas com média 5,0 e desvio padrão 1,5:

a) determine o percentual de estudantes com nota superior a 8,0;

b) se a nota mínima para obter aprovação e 3,0, determine o percentual de

estudantes reprovados;

c) explique por que a probabilidade de um estudante dessa população obter nota acima de 9,8 é praticamente zero.

8) Suponha que o consumo diário de cachaça pelos alcoólatras de certa cidade seja normalmente distribuído com média 320 ml e desvio padrão 50 ml. Selecionando ao acaso um alcoólatra desta cidade, determine a probabilidade de que ele tenha consumo diário:

maior que 330 ml;

b) inferior a 370 ml;

c) entre 240 e 330 ml;

d) entre 320 e 380 ml.

9) Suponhamos que o nível educacional de adultos de certo pais apresenta distribuição normal com média de 11 anos e desvio padrão de 2 anos. determine:

a) a probabilidade de que um adulto, escolhido aleatoriamente, tenha entre 9 e 14 anos de tempo de estudo.

b) a probabilidade de que um adulto tenha mais de 18 anos de estudo.

c) o numero de adultos que se espera que tenham menos de 7 anos, considerando uma amostra de 500 adultos.

10)O tempo que os alunos gastam para fazer uma prova é normalmente distribuído com média de 72 minutos e desvio-padrão de 5 minutos. Determine a probabilidade de um aluno gastar:

a) mais de 84 minutos;

b) mais de 48 minutos;

c) entre 70 e 84 minutos;

d) entre 60 e 70 minutos..

11) O salário dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de 500 reais e desvio-padrão de 10 reais. Determine a percentagem de funcionários cujo salário situa-se:

a) acima de 510 reais;

b) abaixo de 495 reais;

c) entre 480 e 520 reais;

d) abaixo de 525,8 reais;

e) exatamente em 520 reais.

12) Para as famílias de certos status sócio-econômico, a despesa com alimentação é normalmente distribuída com média de 1400 unidades monetárias, com desvio-padrão de 180 unidades monetárias. Considerando um total de 16000 famílias desta classe social, determine o numero de famílias em que o gasto com alimentação seja:

a) maior que 1600 unidades monetárias;

b) menor que 1700 unidades monetárias.

13) 0 conteúdo liquido das garrafas de 300 ml de um refrigerante é normalmente distribuído com média de 300 ml e desvio-padrão de 2 ml.

a) Determine o percentual de garrafas cujo conteúdo seja inferior a 302 ml.

b) Entre 200 garrafas, quantas deverão ter menos de300 ml?

14) 0 peso de 600 estudantes é normalmente distribuído com média de 65,3 kg e desvio padrão de 5,5 kg. Determine o numero de estudantes que pesam:

a) entre 60 e 70 kg;

b) mais de 63,2 kg;

c) menos de 68 kg.

15) As notas em um teste padronizado tem média igual a 100 e desvio padrão de 10, um indivíduo submetido ao teste ter nota:

(a) maior que 120;

(b) maior que 80;

(c) entre 85 e 115;

(d) maior que 100.

16) Suponha que os diâmetros dos parafusos produzidos por uma fabrica sejam normalmente distribuídos com média de 0,25 polegadas e desvio-padrão de 0,02 polegadas. Um parafuso e considerado defeituoso de o seu diâmetro e menor que 0,20 polegadas ou maior que 0,28 polegadas. Encontre a porcentagem de parafusos defeituosos produzidos pela fábrica.

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