ATPS Matematica Financeira

Indice Pág.

Etapa 3

Passo 1 .......................................................................................................... 03

Passos 2 e 3 ...................................................................................................04

Etapa 4

Passos 2 e 3....................................................................................................06

Conclusão.......................................................................................................08

Bibliografia....................................................................................................09

Etapa 3

Passo 1

Juros Simples: é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada a financiamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Já os juros compostos após cada período, são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Passos 2 e 3

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de 1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

Aplicação = 4280,87

Rendimento = 2200,89

Tempo = 1389 dias

6481,76 = 4280,87 . (1+ i ) ^ 1389

(1,51)^1389 = 1+ i

1.0002987 – 1= i

0,0002987 = i

i = 0,02987%

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

6481,76 = 4280,87 (1+i) 30

(1,51)^30 = 1+i

1,01383 – 1 = i

I = 1,3831%

III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada

mensalmente, é de 11,3509%.

Pv = 4.280,87

Fv = 6.481,76

N = 1389

dI = 0,02987%

Caso A = Associar o número 3, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e errada.

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de – 43,0937%.

Taxa nominal = 25,78% = (1+In)

taxa de juros real = ? = (1+ Ir)

taxa inflação = 121,03% = (1+Ij)

Fórmula => (1+In) = (1+ir).(1+Ij) logo:

(1+25,78/100) = (1+Ir).(1+121,03/100)

(1+0,2578) = (1+Ir).(1+1,2103)

(1+Ir) = 1,2578 / 2,2103

(1+Ir) = 0,569063023

Ir = 0,569063023 - 1

Ir= - 0,430936977 logo Ir= - 0,430936977 .100 = - 43,0937%

Caso B: Associar o número 0, se a afirmação estiver certa.

ETAPA 4

Passos 2 e 3

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se daria pelo SAC, o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00 e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$5.000,00.

Ana pegou emprestado o valor de 30.000,00 em 12 parcelas iguais com a taxa de juros de 2,8% ao mês.