AVA Aula 3 - Matematica Aplicada 1

1 - As afirmações abaixo tratam de equações do 2º grau. Analise cuidadosamente cada uma delas.

I – A representação gráfica dos pares ordenados que resultem de uma função do segundo grau nem sempre resultam em uma parábola;

II – A função do 2º grau recebe esse nome porque ela sempre possui duas raízes reais, isto é, sempre existirão dois números que zeram a função;

III – Se uma função do segundo grau pode ser representada genericamente por y=ax²+bx+c, é sempre o coeficiente a que define a concavidade da parábola;

IV – Numa função do 2º grau podem existir dois valores de x que resultam num mesmo valor de y;

V – numa função do 2º grau podem existir dois valores de y que resultam num mesmo valor de x.

Estão CORRETAS somente as afirmações:

Escolher uma resposta.

a. II, IV e V.

b. III e IV. x

c. I, III e IV.

d. III e V.

e. II, III e IV.

Resposta correta: III e IV.

Comentário sobre a resposta correta: Uma função do 2º grau, mesmo podendo ter duas raízes reais distintas, duas raízes reais iguais ou nenhuma raiz real, sempre será representada por uma parábola, cuja concavidade é definida apenas pelo coeficiente quadrático a. Sendo uma parábola, com exceção ao vértice, para todo y existirão dois valores de x que nele resultam, nunca ocorrendo o contrário.

Correto

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Question2

Notas: 1

A parábola que melhor representa a função y = -x²+8x-12 é:

Escolher uma resposta.

a.

b.

c.

d.

e.

Resposta correta:

Comentário sobre a resposta correta: Essa é a parábola que representa a função y = -x²+8x-12, uma vez que ela tem como raízes reais x’ = 2 e x’’=6. Seu coeficiente a é negativo, logo a parábola corta o eixo x nos valores 2 e 6 e tem concavidade para baixo.

Correto

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Question3

Notas: 1

Um aluno resolveu as seguintes funções do 2º grau.

y = x²-4x+3 ; y = -x² -1 ; y = 2x² + 4.

Após a resolução das três funções, ele fez as seguintes afirmações:

I – apenas uma dessas equações tem duas raízes reais distintas;

II – apenas uma delas tem raízes reais iguais;

III – duas delas não têm raízes reais porque seu discriminante (∆) é negativo;

IV – em duas delas, suas parábolas não cortam o eixo x;

V – as parábolas das três funções cortam o eixo y.

Dessas afirmações:

Escolher uma resposta.

a. duas afirmações estão corretas.

b. nenhuma afirmação está correta.

c. quatro afirmações estão corretas.

d. três afirmações estão corretas.

e. apenas uma afirmação está correta.

Resposta correta: quatro afirmações estão corretas.

Comentário sobre a resposta correta: A primeira função é a única que tem duas raízes reais distintas e as demais não têm raízes reais. Isso é determinado pelo cálculo do discriminante ∆. Como consequência dessa constatação, apenas a parábola da primeira função corta o eixo x.

Correto

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Question4

Notas: 1

Dadas as funções y = x² - 4x + 4 e y = -2x² + 16x - 30, a alternativa que melhor representa o esboço do gráfico dessas funções é:

Escolher uma resposta.

a.

b.

c.

d.

e.

Resposta correta:

Comentário sobre a resposta correta: Você acertou! A função y = x² - 4x + 4 tem duas raízes reais iguais com