Atps Fisica II

Um motor (1) cujo raio da polia mede 5cm, tem frequência de 120RPM. A polia do motor é conectada a um eixo rígido que tem em um dos extremos uma polia (2) de raio 10 cm, onde passa a correia, e na outra extremidade, um tambor(3) de raio 50 cm conectado a outro tambor (4) de raio 60 cm, por onde passa uma esteira horizontal. Na esteira transportadora são colocados pacotes de 5Kg, que serão jogados a uma distância horizontal “x” do eixo do tambor (4). Desprezando todos os deslizamentos, considerando os movimentos uniformes e usando g=10 m/s, determine “x” (distância horizontal do eixo ao pacote, considerando que o plano onde cai o pacote esteja na mesma horizontal do centro do tambor).

Solução:

Primeiramente transferimos as medidas dos diâmetros de centímetro para metro, e a frequência de RPM para RPS para facilitar os cálculos.

Polia (1) Ø=5 cm = 0,05m

Frequência =120 rpm = 2 rps

Polia (2) Ø=10 cm =0,1m

Tambor (3) Ø=50 cm =0,5 m

Tambor (4) Ø=60 cm =0,6m

g = 10 m/s

Cálculo da Velocidade Linear nas polias (1) e (2):

V1=2πrf

V1=2 π.(0,05).2

V1=0,628 m/s

Cálculo da frequência na polia (2):

Obs: V1=V2

V2=2 π.(0,1).f

0,628=2 π.(0,1).f

0,628=0,628.f

f=1 rps

Cálculo da Velocidade Linear no tambor (3):

Obs: f2=f3

V3=2 πrf

V3=2 π.(0,5).1

V3=3,14 m/s

Obs: V3=V4

Lançamento Horizontal do Pacote

Cálculo do Tempo(t):

h=gt²/2

0,3=10t²/2

0,3=5t²

t=0,245 s

Cálculo da Distância (X):

X= v.t

X=3,14. 0,245

X=0,769 m

Conclusão:

Os pacotes serão jogados a 0,769m (aproximadamente 77cm) do eixo do tambor (4) na horizontal.