Atps Fisica Ii

Etapa 1, Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10^15 prótons, Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é Mp = 1,67x10^-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1 N

n = 1x10^15 protons

Mp = 1,67x10^-24 g = 1,67x10^-27 Kg

Fe = Mp x n x a

1 = 1,67x10^-27 * 1x10^15 * a

1 = 1,67x10^-12 a

a = 1 / 1,67x10^-12

a = 0,598x10^12

a = 6x10^11 m/s²

Etapa 1, Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Protons = Mp = 1,67x10^-27 Kg

Chumbo

Mc = Mp * 207

Mc =1,67x10^-27 * 207

Mc = 345,69x10^-27

Fe = Mc * n * a

Fe = 345,69x10^-27 * 1x10^15 * 6x10^11

Fe = 2074,14x10^-1

Fe = 207,4 N

Etapa 1, Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 10^8 m/s)corresponde esse valor de velocidade.

Fm = 5 N

Raio = 4,3 km = 4300 m

Mp = 1,67x10^-27 Kg

vl = 3x10^8 m/s

Fm = Mp * ( v² / r )

5 = 1,67x10^-27 * (v² / 4300)

v² = ( 5 * 4300 ) / 1,67x10^-27

v² = 21500 / 1,67x10^-27

v² = 12874,25x10^27

v = √12874,25x10^27

v = 1,13x10^8 m/s

v / vl = 1,13x10^8 / 3x10^8

v / vl = 0,377

Etapa 2, Passo 1

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 µs para atravessar uma distância de 1 cm.

Determinar qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×10^15 prótons) continua.

Fe = 1 N

n = 1x10^15 protons

t = 20µs = 2x10^-5

S = 1cm = 1x10^-2

Mp = 1,67x10^-27

Equação de Torricelli

S = So + Vot + (at²/2)

at² = S * 2

a = (S * 2) / t

a = (1x10^-2 * 2) / (2x10^-5)²

a = (2x10^-2) / (4x10^-10)

a = (0,5x10^8)

a = 5x10^7 m/s²

Fr = Mp * n * a

Fr = 1,67x10^-27 * 1x10^15 * 5x10^7