Atps Matematica Financeira

ATENÇÃO

OBSERVAÇÃO: A ATPS a seguir é da primeira ATPS de Matemática Financeira que a Professora Ivonete disponibilizou para nós. E segundo a Tutora a distancia podemos fazer essa mesma ATPS, só comunicando com está observação.

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Universidade Anhanguera Uniderp – Polo Naviraí

Tutor presencial: Jefferson Kiyoshi Komesu

Curso: Administração

ATPS – ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Acadêmicos:

Aézer Toral RA: 314252

Luiz Augusto RA: 347971

Maiara Perez RA: 290170

Margareth Silva RA: 341887

Mariana Paola RA: 290183

Dezembro de 2012

Naviraí – MS

INTRODUÇÃO

A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo. A partir dela podemos gerar análise e comparações que nos permitam definir as melhores alternativas para a aplicação ou obtenção de recursos financeiros.

Vários termos são utilizados quando trabalhamos nesta área. Os principais deles são:

Capital: Capital ou principal é o valor monetário disponível em um momento.

Juros: É o preço do dinheiro. Ao se tomar uma certa quantia emprestada por um determinado período de tempo, seria o valor do aluguel a ser pago por este empréstimo.

Taxa de juros: É o valor percentual que será aplicado sobre a quantia devida, para a apuração dos juros.

Período: É o período de tempo da aplicação.

Montante: Montante ou capital final é a soma do principal com os juros resultantes da operação.

Além destes cinco termos principais, ainda existe o regime de capitalização, que é classificado em capitalização simples e capitalização composta.

Na capitalização simples somente o valor principal rende juros, ou seja, os juros são calculados aplicando-se a taxa de juros sempre sobre o valor do capital inicial, ao longo de todo o período. Em outras palavras, não é gerado

juro sobre juro.

Na capitalização composta, os juros produzidos ao final de um período são integrados ao cálculo do período seguinte, gerando assim juro sobre juro.

ETAPA 1

Valor presente (P) é o valor inicial de uma operação. Está representando no instante ‘zero’. Também pode ser chamado de valor de origem. O valor principal P, ou mesmo de capital C.

Valor futuro (FV) é o montante pago/recebido em n períodos é composto pelo valor Presente P, mais os juros.

Dados hipotéticos:

Valor do capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juro: 1,25% ao mês

Capitalização Simples

Fn = P. [1 + (i . n)]

F18 = 120.000,00 x [1 + (0,0125 x 18)

F18 = 120.000,00 x 1,2250

F18 = 147.000,00

Capitalização Composta:

Fn = P.(1+i)ⁿ

F18 = 120000,00.(1+0,0125)¹

F18 = 120000,00 . 1,2506

F18 = 150.072,00

Há diferença entre os valores porque enquanto a capitalização simples acontece de forma linear, a capitalização composta é exponencial e isso faz com que, a partir do valor presente P, o valor final em um instante Fn qualquer seja maior nos juros compostos (desde que o n seja número inteiro e maior que 1).

Sendo assim a principal diferença entre juros simples e compostos é que ocorre quando a capitalização é inferior a 1. Neste caso os juros simples são maiores que os compostos.

Exemplo: Os juros do cheque.

ETAPA 2

|N |Valor Presente |i |Valor Futuro |Parcelas |Juros |

|1 |$ 120.000,00 |0,0125% |$ 121.500,00 |$ 121.500,00 |$ 1.500,00 |

|2 |$ 120.000,00 |0,0125% |$ 123.018,75 |$ 61.509,38 |$ 3.018,75 |

|3 |$ 120.000,00 |0,0125% | $ 124.556,48 |$ 41.518,83 |$ 4.556,48 |

|4 |$ 120.000,00 |0,0125% |$ 126.113,44 $ 31.528,36 |$ 6.113,44 |

|5 |$ 120.000,00 |0,0125% |$ 127.689,86 |$ 25.537,97 |$ 7.285,98 |

|6 |$ 120.000,00 |0,0125% |$ 129.285,98 |$ 21.547,66 |$ 9.285,98 |

|7 |$ 120.000,00 |0,0125% |$ 130.902,06 |$ 18.700,29 |$ 10.902,06 |

|8 |$ 120.000,00 |0,0125% |$ 132.538,33 |$ 16.567,29 |$ 12.538,33 |

|9 |$ 120.000,00 |0,0125% |$ 134.195,06 |$ 14.910,56 |$ 14.195,06 |

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