Atps Matemática Financeira

A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo, para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo, é ela que constitui a base do mercado financeiro, através da estrutura de funcionamento de dois produtos: juros simples e juros compostos. Um conteúdo importante para o sucesso de aprendizagem dos métodos de aplicações financeiras é a porcentagem, que são cálculos percentuais, suas formas de representação e aplicação em situações envolvendo finanças.

O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

Observe primeiramente o juro simples, detalhando a sua forma de rendimento, que visa juros fixos de acordo com o capital investido, os valores dos rendimentos são os mesmos mês a mês. A construção de uma tabela ajudará a entender e visualizar os retornos da aplicação. Observe.

Exemplo:

Qual o montante a ser produzido por um capital de R$ 1 000,00 aplicados a uma taxa de 2% ao mês durante 8 meses, no regime de juros simples?

Construindo a tabela dos rendimentos:

A tabela irá demonstrar o sistema de juros simples o rendimento mensal é fixo, pois é baseado no capital do primeiro mês, diferente do juro composto onde os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Observe a tabela demonstrativa que representa os dados do exemplo 1, aplicados no regime de juros compostos, observe que o rendimento é mensal, isto é, capitalizado mensalmente.

Então é mais vantajoso aplicar o capital no regime de juros compostos, mas é importante entender que da mesma forma que as aplicações mais rentáveis são as capitalizadas mensalmente, os empréstimos ou os cálculos de prestações e impostos atrasados são cobrados na forma de aplicação. As instituições atuais trabalham dentro do regime de juros compostos, pois visam sempre à melhor forma de multiplicar seus lucros.

As tabelas servem como ferramenta de explicação detalhada para a criação do montante final de uma aplicação, mas se, por acaso, precisarmos aplicar um capital durante 20 meses utilizaremos algumas expressões matemáticas capazes de calcular o montante final da aplicação. Veja:

Juros.Simples: J=C*i*t

M=C+j

Juros.Compostos: M=C*(1+i)t

As siglas possuem os seguintes significados:

M: montante

C: capital

J: juros

i: taxas

t: tempo

É fundamental o conhecimento de ferramentas que facilitem e agilizem as operações. A calculadora HP-12C é um desses instrumentos que é considerado muito útil, quando tratamos de operações financeiras. Esse recurso permite maior agilidade das operações e uma maior confiabilidade.

Para utilização da máquina financeira HP12C podemos destacar, para fins de desenvolvimento de cálculos financeiros básicos, as teclas a seguir e seu respectivo significado:

(n): Número de períodos

(i): Taxa de juros expressa em decimais

(PV): Valor presente

(FV): Valor futuro

(PMT): Valor de pagamento periódico ou valor da prestação mensal.

(CLX): Limpa as informações anteriores.

(STO) (EEX): Carrega na memória o "c" de juros compostos.

(g) (BEG): Os juros serão pagos a partir do início do período.

(g) (END): Os juros serão pagos