Conservação Da Energia Mecânica

Resumo

O experimento “Conservação da Energia Mecânica” de que se trata esse estudo foi realizado durante a aula no Laboratório de Física Experimental e teve como finalidade comprovar que a energia mecânica se conversa, ou seja, a energia mecânica final deve ter o mesmo valor da energia mecânica inicial. Após as medições, chegamos a valores de energia mecânica final e inicial e obtivemos uma diferença percentual de 19,71%, que é um erro muito alto, já que o objetivo era encontrar valores iguais, onde tal erro irá ser discutido em “Resultados e Análises”.

Introdução

O experimento realizado no Laboratório de Física Experimental I teve como objetivo comprovar a veracidade da teoria em questão, a conservação da energia mecânica, ou seja, comprovar que a energia mecânica é a soma da energia potencial com a energia cinética. Para tal, o experimento constituiu em amarrar um fio em um carrinho sobre um trilho de ar e passá-lo por uma polia colocada na extremidade do trilho e suspender uma massa m em um porta-peso. Fazendo isso, pode-se calcular a velocidade do carrinho para determinar a energia cinética e o deslocamento do carrinho para determinar a energia potencial.

Em um corpo, uma força realiza um trabalho atirando-o para cima e este retorna à mesma posição com a mesma velocidade em sentido contrário, admitindo que o sistema esteja na ausência de forças dissipativas. Ou seja, a energia cinética inicial é igual à energia cinética final. Entretanto, considerando o fenômeno anteriormente descrito, essa energia se transforma (RAMALHO, 2007, p. 294). Se isso é verdade, podemos definir que existe uma energia armazenada, isto é, a energia potencial gravitacional. Quando o corpo sobe, ele perde velocidade, conseqüentemente energia cinética, porém ele ganha altura, aumentando assim sua energia potencial gravitacional. Portanto, podemos dizer que nesse sistema atuam somente forças conservativas e a energia cinética e a potencial variam em sentido oposto (FURTADO, 2011, p. 37). De acordo com a seguinte equação:

ΔEc + ΔEp = 0 (1)

Este é o princípio da Conservação da Energia Mecânica, onde a “Energia mecânica de um sistema de partículas é conservada (Emec = constante) se o trabalho total realizado por todas as forças externas e por todas as forças dissipativas é zero”.(TIPLER, 2009, p. 204). Ou seja, a energia mecânica inicial é igual a energia mecânica final.

A variação da energia cinética é dada por:

ΔEc =  (M + m)v2 (2)

A variação da energia potencial gravitacional, adotando o referencial chão-terra, é dada por:

ΔEp = mgh (3)

Pela conservação da Energia mecânica,

ΔEp = - ΔEc (4)

Metodologia

O experimento de conservação de energia mecânica objetivou comprovar que enquanto a energia cinética aumenta, a energia potencial gravitacional diminui. A metodologia utilizada foi a seguinte:

1. Colocar em um trilho de ar um carrinho com 100 g de cada lado. Nesse carrinho é amarrado um fio, e este passa por uma polia.

2. Com o programa measure gravar a posição e a velocidade em função do tempo.

3. Ligar o compressor de ar, que irá fazer o carrinho ganhar movimento ao longo do trilho.

4. Com os dados obtidos no measure exportar os dados.

5. Repetir os procedimentos acima para mais quatro medidas.

6. Importar as cinco medidas obtidas para um programa de plotar gráficos, como o origin e fazer um gráfico de S(t) apenas com os valores médios e logo em seguida fazer um ajuste polinomial.

7. Importar novamente as cinco medidas, só que desta vez fazer um gráfico V(t) com os valores médios e logo em seguida fazer um ajuste linear.

8. Construir os gráficos correspondentes ás equações: mgS(t) e (M + m)v(t)2.

9. Colocar as curvas num mesmo gráfico e verificar que enquanto a energia potencial decresce, a variação da energia cinética é positiva.

10. Somar mgho à curva da energia potencial. Assim, essa curva será a energia potencial em função do tempo.

11. Determinar a energia mecânica do sistema em função do tempo Em(t) fazendo a curva média entre a curva da energia potencial gravitacional com a da variação da energia mecânica.

12. Por fim, a partir da curva, abrir sua tabela e calcular a diferença percentual entre a energia mecânica final e inicial.

A montagem do experimento é ilustrada abaixo.

Figura 1: Fotografia da montagem do experimento de Conservação da energia mecânica semelhante ao utilizado no Laboratório de Física I do IF da UFG.

Os equipamentos utilizados no experimento são: um trilho de ar ligado à um compressor, um carrinho, que é colocado em cima do trilho e um computador, o qual possui o programa