Contabilidade média ponderada

Médias ponderadas

As médias ponderadas são aquelas que possuem pesos, como por exemplo a média de um aluno que fez provas com pesos diferentes. Suas fórmulas são simples e fáceis de lembrar: basta multiplicar as fórmulas acima pelo peso wi. Assim, onde a fórmula tem 1, surge o wi e onde ela tem n, indicando o número de elementos do conjunto, surge o somatório de wi:

Média aritmética ponderada:

Média geométrica ponderada:

Média harmônica ponderada:

Moda

A moda (Mo) é o valor que mais se repete, ou seja, o valor mais provável a ser escolhido. É a única medida de dispersão que pode ter mais de um valor, podendo ser o conjunto amodal, monomodal, bimodal…

Exemplos:

O conjunto de dados 1, 2, 3, 4, 5 não possui moda porque nenhum de seus valores se repete. Neste caso, dizemos que ele é amodal. (Note que, neste caso, alguns autores consideram que todos os elementos do conjunto são a moda).

O conjunto de dados 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 tem moda 4, pois esse valor repete-se três vezes. Ele é monomodal.

O conjunto de dados 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6 tem moda 2 e 5 pois ambos os valores se repetem duas vezes sendo ele, portanto, bimodal.

Mediana

A mediana (Me) é o valor que separa o conjunto em dois subconjuntos de mesmo tamanho.

Seja n o número de elementos do conjunto. Se n for ímpar, a posição da Mediana pode ser obtida através de (n + 1)/2. Se n for par, a mediana é a média dos dois valores centrais, cuja posição é calculada por [(n/2) + (n/2 + 1)]/2.

É de extrema importância perceber que, para se calcular corretamente o valor da mediana, os elementos do conjunto devem estar ordenados, isto é, em ordem do menor para o maior. Além disso, cabe perceber que a mediana não precisa, necessariamente, fazer parte do conjunto de dados.

Exemplos:

O conjunto 1, 2, 5, 6, 7 possui um número ímpar de elementos. A posição da mediana é (5 + 1)/2 = 3, logo a mediana é 5.

O conjunto 3, 3, 7, 7 tem um número de elementos par. A mediana é a média entre os elementos centrais 3 e 7, que é 5.

Média aritmética:

pega todos os valores e divide pela quantidade de valores que foram usados. Ex: qual a média aritmética de 1,2,3,4,5?

1+2+3+4+5 15

--------------- = ---- = 3

5 5

Mediana:

è o número no meio (em ordem crescente)

qual a mediana de 1,7,5,3 e 9?

em ordem crescente:

1, 3, 5, 7, 9

qual o do meio?

5

Moda: