Derivada

ETAPA 1

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em reunião com se us conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1) Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q+60

C(0) C(5) C(10) C(15) C(20)

C(0) = 3.0+60 C(5) = 3.5+60 C(10) = 3.10+60 C(15) = 3.15+60 C(20) = 3.20+60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90 C(15) = 105 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função:

C(q) = 3q+60

0 5 10 15 20 q

60 75 90 105 120 C

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Significa que a empresa tem um custo fixo de 60, mesmo não produzindo (q=0).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Notamos que à medida que os valores de ''q'' unidades aumentam, os valores de ''C'' custo também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente.

e) A função é Limitada Superiormente? Justifique.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em reunião com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções do segundo grau.

1) O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos messes é dado por E=t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWh, e ao tempo associa-se t= 0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim por sucessivamente.

a) Determinar o(os) mês(es) em que o consumo foi de 195 KWh.

E = t² - 8t + 210

E= t²-8t+210

Janeiro Fevereiro Março Abril

E= 0²-8.0+210 E= 1²-8.1+210 E= 2²-8.2+210 E= 3²-8.3+210

E= 0 - 0+210 E= 1 - 8 +210 E= 4 – 16 + 210 E= 9-24+210

E= 0 + 210 E= - 7 +210 E= -12+210 E= -15+210

E= 210 KWH E= 203 KWH E= 198 KWH E= 195 KWH

Maio Junho Julho Agosto

E= 4²-8.4+210 E= 5²-8.5+210 E= 6²-8.6+210 E= 7²-8.7+210

E= 16-32+210 E= 25-40+210 E= 36-48+210 E= 49-56+210

E= -16+210 E= -15+210 E= -12+210 E= -7+210

E= 194 KWH E= 195 KWH E= 198 KWH E= 203 KWH

Setembro Outubro Novembro Dezembro

E= 8²-8.8+210 E= 9²-8.9+210 E= 10²-8.10+210 E= 11²-8.11+210

E= 48-48+210 E= 81-72+210 E=100-80+210 E= 121-88+210

E=0+210 E= 9+210 E= 20+210 E= 33+210

E= 210 KWH E= 219 KWH E= 230 KWH E= 243 KWH

O consumo foi de 195 KWH nos meses de Abril e Junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Consumo Médio = (210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243)