Equações Diferenciais e Séries

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Engenharia Civil – 3ª Série - Equações Diferenciais e Séries

Marco Aurélio Euflauzino Maria

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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências

e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir.

_ Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia.

_ Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas.

_ Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica.

_ Avaliar o impacto das atividades de engenharia no contexto social e ambiental.

Produção Acadêmica

• Relatório sobre Modelagem de Circuitos Elétricos por Equações Diferenciais em

qualquer dispositivo elétrico.

Participação

Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, pelo grupo. Para tanto, os alunos deverão:

• organizar-se, previamente, em equipe a ser definida pelo professor;

• entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e

• observar, no decorrer das etapas, as indicações: Aluno e Equipe.

Padronização

O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as normas da ABNT1, com o seguinte padrão:

• em papel branco, formato A4;

• com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm;

• fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta;

• espaçamento de 1,5 entre linhas;

• se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas;

• com capa, contendo:

• logo oficial da Anhanguera Educacional – Uniderp;

• nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina;

• nome e RA de cada participante;

• título da atividade;

• nome do professor da disciplina;

• cidade e data da entrega, apresentação ou publicação.

1 Consultar o Manual para Elaboração de Trabalhos Acadêmicos. Unianhanguera. Disponível em:

<http://www.anhanguera.com/bibliotecas/normas_bibliograficas/index.html>.

DESAFIO

O estudo sistemático de circuitos eletroeletrônicos atualmente é motivado para o desenvolvimento de novos dispositivos, como tablets, que trazem como uma das propostas permitir que o usuário tenha boa parte dos recursos de um computador em um aparelho portátil e mais leve que um notebook. O estudo de circuitos elétricos permite, também, o avanço de dispositivos já existentes, a citar o exemplo de telefones celulares, cuja atual funcionalidade vai bem mais além da comunicação entre dois usuários por uma ligação telefônica.

O desenvolvimento de outros setores também está diretamente relacionado com o avanço de dispositivos, mediante o estudo de circuitos elétricos e eletrônicos, a exemplo dos setores de transmissão de energia, telecomunicações e saúde (este último beneficiando-se de equipamentos cada vez mais sofisticados e que permitem análises mais detalhadas).

O conteúdo aqui exposto evidencia a importância de se ter uma base sólida nas técnicas de modelagem e tratamento matemático de circuitos elétricos, que se dá por meio de equações diferenciais, nas quais é frequente o uso de séries no tratamento matemático.

A relevância deste desafio reside em permitir ao aluno um sólido conhecimento sobre a modelagem de circuitos elétricos por meio de equações diferenciais, e sobre os métodos de solução dessas equações, possibilitando, inclusive, a análise de projetos de desenvolvimento de dispositivos.

Objetivo do Desafio

Promover o estudo de dispositivos utilizados em circuitos elétricos por meio de equações diferenciais e a produção de um relatório a respeito.

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

_ Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem.

Esta atividade é importante para você compreender a caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia.

Sites sugeridos para pesquisa

• Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3TXE2c2xhNXJvVk0/edit?usp=s

haring>. Acesso em: 29 maio 2013.

• Aplicação das Equações Diferenciais. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3Y3RWTGdERUwyYVE/edit?us

p=sharing>. Acesso em: 29 maio 2013.

Passo 2 (Equipe)

Revisar os conteúdos sobre diferencial de uma função e sobre as técnicas de integração de funções de uma variável. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).

Passo 3 (Aluno)

Estudar o método de resolução de equações diferenciais lineares de variáveis separáveis e de primeira ordem. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da