Fator De Atrito

O fator de atrito ou coeficiente de resistência de Darcy-Weisbach, algumas vezes citado como fator de fricção (f) é um parâmetro adimensional que é utilizado para calcular a perda de carga em uma tubulação devida ao atrito.

O cálculo do fator de atrito e a influência de dois parâmetros (número de Reynolds Re e rugosidade relativa εr) depende do regime de fluxo.

a) Para regime laminar (Re < 2000) o fator de atrito é calculado como:

\ f_{\rm laminar} = \frac{64}{\rm Re}

Em regime laminar, o fator de fricção é independente da rugosidade relativa e depende unicamente do número de Reynolds

\ f_{\rm laminar} = f(Re)

b) Para regime turbulento (Re > 4000) o fator de atrito é calculado em função do tipo de regime.

b1) Para regime turbulento liso, se utiliza a 1ª equação de Karmann-Prandtl:

\ f_{\rm turbulento~liso} \Rightarrow \frac{1}{\rm \sqrt{f}}=-2.log( \frac{2,51}{Re.\sqrt{f} } )

Em regime turbulento liso, o fator de atrito é independente da rugosidade relativa e depende unicamente do número de Reynolds

\ f_{\rm turbulento~liso} = f (Re)

b2) Para regime turbulento intermediário se utiliza a equação de Colebrook simplificada, mais conhecida como equação de Haaland:

\ f_{\rm turbulento~intermediario} \Rightarrow \frac{1}{\rm \sqrt{f}}=-1,8.log[ \frac{6,9}{Re} + (\frac{\varepsilon_r }{3,7} )^{1,11} ]

Em regime turbulento intermediário, o fator de atrito depende da rugosidade relativa e do número de Reynolds

\ f_{\rm turbulento~intermediario} = f (Re,\varepsilon_r)

b3) Para regime turbulento rugoso se utiliza a 2ª equação de Karmann-Prandtl:

\ f_{\rm turbulento~rugoso} \Rightarrow \frac{1}{\rm \sqrt{f}}=-2.log (\frac{\varepsilon_r }{3,7} )

Em regime turbulento rugoso, o fator de atrito depende somente da rugosidade relativa:

\ f_{\rm turbulento~rugoso} = f (\varepsilon_r)

Alternativamente ao anterior, o coeficiente de atrito pode ser determinado de forma gráfica mediante o diagrama de Moody. Tanto entrando-se com o número de Reynolds (regime laminar) quanto com o número de Reynolds e a rugosidade relativa (regime turbulento).

Uma vez conhecido o coeficiente de atrito pode-se calcular a perda de carga em uma tubulação devida ao atrito mediante a equação de Darcy-Weisbach :

\ h=f.\frac{L}{D} .\frac{{v}^2}{2g}