Funçoes 2º

LISTA DE FUNÇÕES DO 1º GRAU - GABARITO

1.No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y = 3-x e y = kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente:

Solução.

O ponto de abscissa x = 2 é comum as retas I e II, logo satisfaz a ambas equações. Podemos encontrar a ordenada desse ponto substituindo x = 2 na equação I.

i) Logo o ponto (2,1) é a interseção das retas.

ii) A reta II passa pela origem (0,0). Logo na equação y = kx +t, temos: .

Como (2,1) satisfaz a essa equação, vem que:

2. Escreva a expressão corresponde à função de acordo com o gráfico:

Solução. A função da forma f(x) = ax + b é decrescente e seu coeficiente angular “a” deve ser negativo. Calculamos esse valor utilizando os pontos (4,0) e (0,2).

i) Para calcular “b”, basta substituir qualquer dos valores de “x” dos pontos na equação, já que ambos devem satisfazer a equação.

ii) Esse valor é o coeficiente linear e poderia ser encontrado observando no gráfico que é o local onde intercepta o eixo Y. Logo a expressão da função é:

3. Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos (0, 1 ) e ( -3, 0):

Solução. f(x) = ax + b. Calculando “a”: e b:

Logo, a expressão é:

4. Assinale a afirmação correta sobre a reta que representa a função y = -3:

Solução. A equação da reta é da forma y = ax + b. Onde o termo “b” independente é o coeficiente linear e intercepta o eixo Y (ordenada). Como na função y = - 3, o termo em “x” não aparece, o coeficiente angular é 0. Logo a função é constante e paralela ao eixo X, interceptando Y no ponto 3.

a. Paralela ao eixo das ordenadas

b. Perpendicular ao eixo das ordenadas

c. Perpendicular ao eixo das abscissas

d. Que intercepta os dois eixos

5. O gráfico é o da reta y = ax + b e intercepta o eixo X no ponto 2. Responda.

Solução. Repare que pelo gráfico o ângulo que a reta faz com o eixo X é obtuso. Ela intercepta o eixo Y na parte positiva e o eixo X no ponto (2,0).

a) A função é crescente ou decrescente? Decrescente

b) O gráfico possui coeficiente angular positivo ou negativo? Negativo

c) O gráfico possui coeficiente linear positivo ou negativo? Positivo

d) Se f(0) = 7, escreva a expressão para f(x).

A expressão dessa função é da forma f(x) = ax + b. Os pontos da reta nos eixos são (0,7) e (2,0). Logo, calculando “a”: e b: . Logo, a expressão é:

6. Escreva a expressão da função para o gráfico.

A expressão dessa função é da forma f(x) = ax + b. Os pontos da reta nos eixos são (0,3) e (-2,0). Logo, calculando “a”: e b: . Logo, a expressão é:

7. O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (4, 2 ) e ( -1, 6 ). Calcule o valor de m + n.

Solução. Podemos resolver o sistema