Física Moderna E Optica

Lista 1: exercícios 1, 21, 41, 61 e 81

01. Num jogo de bilhar, um dos jogadores, encontra-se numa situação de sinuca, deseja marcar o ponto C sobre a tabela da mesa de forma que a bola 1 descreva a trajetória mostrada na figura a seguir.

Determine a distância percorrida pela bola 1 (despreze as dimensões das bolas).

Desenho explicativo

Para achar a distância percorrida pela bola, iremos considerar o H total do desenho abaixo.

Para descobrir o valor de H total, usaremos o calculo de Pitágoras:

(Htotal)^2=(120)^2+ (60)²

((Htotal)²=18000

134,16 cm

A distância percorrida pela bota é de 134,16 cm.

Determine a que distância do ponto A se encontra o ponto C.

Triangulo maior

Triangulo Menor

Será utilizado o calculo de semelhança de triângulos, tendo em vista que ambos são triângulos retângulos.

60/50= 120/x

60 x=120 .50

x= (120 .50)/60

x=100 cm

Logo, a distancia entre AC é 100 cm

Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância de 10 cm de um espelho esférico, sobre o seu eixo principal. Esta pessoa vê, através do espelho, sua imagem direita e aumentada em cinco vezes. Determine a distância focal e o tipo de espelho utilizado. Faça um desenho esquemático ilustrando essa situação.

Dados:

{█(m=5@p=10 cm)┤

Determine a distância focal e o tipo de espelho utilizado

Fórmula:

m=i/o=f/(f-p)=(-'p)/p

Vamos utilizar a fórmula m=f/(f-p) para encontrar o foco, pois já temos os valores de ‘’m’’(magnitude do aumento linear lateral) e ‘’p’’ (distancia do objeto) fornecidos pelo texto introdutório.

m=f/(f-p) 5= f/(f-10) 5f-50=f -50=f-5f

-50=-4f (-50)/(-4)=f 12,5 cm=f

Faça um desenho esquemático ilustrando essa situação

Fórmula:

m=i/o=f/(f-p)=(-'p)/p

Utilizando a fórmula m=(-'p)/p para encontrar “ ‘p ” (distancia da imagem) por já temos os valores de ‘’m’’ (magnitude do aumento linear lateral) e ‘’p’’ (distância do objeto) fornecidos pelo texto introdutório.

m=(-'p)/p 5= (-'p)/10 50=-'p -50='p

Imagem:

Pelo texto introdutório já se descarta a possibilidade desse espelho ser convexo, pois uma imagem dum espelho convexo é sempre virtual, direita e menor. Sabendo disso, restou traçar os feixes de luz para confirmação.

Espelho côncavo.

Imagem: Virtual, direita e maior que o objeto.

Uma pedra preciosa cônica, de 15,0 mm de altura e índice de refração igual a 1,25, possui um pequeno ponto defeituoso sobre o eixo do cone a 7,50 mm de sua base. Para esconder este ponto de quem olha de cima, um ourives deposita um pequeno círculo de ouro na superfície. A pedra preciosa está incrustada numa joia de forma que sua área lateral não está visível. Qual deve ser o menor raio r do círculo de ouro depositado pelo ourives?

A altura mais baixa que é possível ver é quando o observador está num ângulo de 90° com a superficie, portanto pode-se considerar θ_(2 )=90° e assim descomprir o ângulo crítico.

n_1 sen(θ_1 )=n_2 sen(θ_2)

θ_2=sen^(-1) (n_1/n_2 sen(θ_1