MATRIZ DIAGONAL

http://books.google.com.br/books?id=pOaaSKP9IcMC&printsec=frontcover&hl=pt-BR#v=onepage&q&f SUMARIO

1. INTRODUÇÃO 4

2. MATRIZ SIMÉTRICA 5

2.1 Exemplo Algoritmo 6 e 7

3. MATRIZ DIAGONAL 8

3.1 Exemplo Algoritmo 9

4. MATRIZ ESPARSA 10

4.1 Exemplo Algoritmo 11

5. MATRIZ TRIANGULAR 12

5.1 Exemplo Algoritmo 13 e 14

6. MATRIZ ANTI-SIMÉTRICA 15

6.1 Exemplo Algoritmo 16 e 17

7. MATRIZ TRIDIAGONAL 18

7.1 Exemplo Algoritmo 19

8. REFERÊNCIA ORTOGRÁFICAS 20

1. INTRODUÇÃO

Matrizes são tabelas retangulares utilizadas para organizar dados numéricos. Cada número é chamado de elemento da matriz, as filas horizontais são chamadas linhas e as verticais são chamadas colunas.

2. MATRIZ SIMÉTRICA

Para que possamos compreender a definição de uma matriz simétrica, é necessário compreendermos algumas notações usadas no estudo de matrizes.

Conhecendo estas notações, vejamos a definição para uma matriz simétrica.

Uma matriz simétrica é uma matriz quadrada de ordem n, que satisfaz:

At = A

Outra forma para enunciar esta definição é fazendo as igualdades dos elementos da matriz. Dizemos que uma matriz é simétrica quando,

Exemplo da matriz simétrica

2.1 EXEMPLO ALGORITMO

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int VerificaseSimetrica ( int *v, int n, int m){

int i,j,aux,g,l,flag=0,k;

for(i=0;i<m;i++){

for(j=0;j<n;j++){

printf("digite a%d%d ",i,j);

scanf("%d",&aux);

k=i*n+j;

v[k]=aux;

}

}

for(i=0;i<m;i++){

for(j=0;j<n;j++){

l=j*n+i;

g=i*n+j;

if(v[l]!=v[g]){

flag=1;

break;

}

}

if(flag==1)

break;

}

if (flag==0)

return 1;

else

return 0;

}

int main(){

int m,n,r,*p;

printf("digite a qntd de linha\n");

scanf("%d",&m);

printf("digite a qntd de coluna\n");

scanf("%d",&n);

p=(int*)calloc(sizeof(int),n*m);

r=VerificaseSimetrica(p,m,n);

if(r==1)

printf("matriz simetrica\n");

if(r==0)

printf("matriz naum eh simetrica\n");

system("pause");

return 0;

3. MATRIZ DIAGONAL

Em matemática, será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada em que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais à zero, sendo que os elementos da diagonal principal podem ser, ou não, iguais à zero. Uma matriz diagonal é simétrica tem por valores próprios os elementos da diagonal e por vectores próprios os vectores da base canónica tem determinante igual ao produto dos elementos da diagonal.

De maneira geral, áreas que utilizam da Álgebra Linear frequentemente empregam conceitos como a de matrizes por blocos. Em especial, na Teoria de Sistemas Dinâmicos, a definição e suas propriedades são amplamente utilizadas.

3.1 EXEMPLOS ALGORITMO

algoritmo "Matriz 3×3 Somar Diagonal"

// Função Faça um algoritmo para ler uma matriz 3X3 real e imprimir

// a soma dos elementos da Diagonal principal. Generaliza para uma matriz NXN;

// Autor : Adao Braga

// Data : 26/6/2011

// Seção de Declarações

var

matrizA:vetor[1..3,1..3] de real

somaDiag1:real

i,j:inteiro

inicio

// Seção de Comandos

para i de 1 ate 3 faca

para j de 1 ate 3 faca

escreva("Digite os numeros: [",i,