MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO

Queda Livre e Lançamento Vertical

AUTORES:

Maurício Ruv Lemes

(Doutor em Ciência pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica)

Luis Fernando Sbruzzi

(Mestre em Ciências pela Universidade Federal de São Paulo)

MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO

1 - INTRODUÇÃO

Desde a antigüidade o estudo dos movimentos verticais era de grande importância para alguns cientistas conceituados, este era o caso de Galileu Galilei que fez um estudo minucioso da queda livre.

É importante o aluno notar que embora o movimento seja vertical ele ficará sujeito a leis de um movimento que já estudamos anteriormente.

Outro fato muito importante é que estaremos desprezando a resistência do ar, já que todas as observações serão feitas para movimentos no vácuo.

2 - QUEDA LIVRE

O Movimento de Queda Livre é caracterizado pelo abandono de um corpo a uma certa altura em relação ao solo.

Analisemos a seguinte situação:

Um garoto do alto do prédio abandona uma pedra. O que eu sei a respeito ?

Sua velocidade inicial é vo = 0

Observa-se que a medida que a pedra vai caindo sua velocidade aumenta. Para velocidade aumentar é necessário que exista aceleração com sentido para baixo.

Se a pedra não possui motor de onde vem esta aceleração ? É a aceleração da gravidade, g. A aceleração é constante.

IMPORTANTE:

Aceleração da gravidade é uma grandeza vetorial, com as seguintes características:

MÓDULO: g  9,8 m/s2;

DIREÇÃO: Vertical;

SENTIDO: Orientado para o centro da Terra.

3 - LANÇAMENTO VERTICAL

O que difere o lançamento vertical da queda livre é o fato da velocidade inicial no primeiro ser diferente de zero. No caso da queda livre só poderemos ter movimentos no sentido de cima para baixo, no caso do lançamento vertical poderemos ter movimentos em ambos os sentidos, ou seja, de cima para baixo ou de baixo para cima.

LANÇAMENTO VERTICAL PARA BAIXO

LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA

Qual a velocidade, no ponto mais alto da trajetória de um Lançamento Vertical p/ cima ?

A velocidade é igual a zero.

Qual o tipo de movimento na subida ? Movimento Retardado.

Qual o tipo de movimento na descida ? Movimento Acelerado.

4 - DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DOS MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO

As equações que descrevem os movimentos verticais no vácuo são as mesmas que apresentamos no MRUV, já que os movimentos verticais possuem aceleração constante e também são movimentos retilíneos.

Portanto as equações que regem esses movimentos são:

QUEDA LIVRE LANÇAMENTO VERTICAL

FUNÇÃO DA VELOCIDADE

FUNÇÃO HORÁRIA

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

É importante notar que para facilidade dos problemas, utilizamos so = 0 no caso da queda livre, ou seja colocamos nosso referencial de origem no início do movimento.

4.1 - ESTUDO DOS SINAIS DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

O sinal da aceleração da gravidade é adotado a partir do início do movimento. Caso o início seja de cima para baixo teremos g positivo (pois o corpo estará descendo auxiliado pela gravidade).