Matemática Financeira

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Matemática Financeira

Fernando Mendonça da Fonseca

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Considerações Gerais

Avaliação: prova (sem consulta, com formulário)

Exercícios de aula poderão vir a compor a média final

Atenção e participação durante a aula é fundamental

É indispensável o uso da calculadora HP-12C

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Ementa resumida

Conceitos básicos

Juros simples e juros compostos

Fluxos de caixa

Sistemas de amortização

Operações de desconto

Conceitos Básicos

1. Matemática Financeira

Estudo da evolução do dinheiro no tempo, visando

estabelecer relações formais entre quantias

expressas em datas distintas.

Conjunto de técnicas e formulações extraídas da

Matemática com o objetivo específico de avaliar

operações de investimento e empréstimo.

etc...

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Conceitos Básicos

2. O valor do dinheiro no tempo

“O valor do dinheiro no tempo muda.”

Conseqüências:

Somente será possível comparar quantias expressas

em uma mesma data.

Somente será possível efetuar operações algébricas

com quantias expressas em uma mesma data.

Conceitos Básicos

Oferta: Produto à vista por $500,00 ou em 10

parcelas (sem entrada) de $100,00.

“Se o comprador optar pelo pagamento parcelado

acabará pagando duas vezes pelo produto.”

Você concorda com a afirmação anterior? Explique as

suas razões para concordar ou discordar.

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Conceitos Básicos

3. Juros

Rendimento obtido (pago) por um indivíduo que

aplica (toma emprestado) uma quantia sob

determinadas condições.

Remuneração do capital empregado.

Diferença entre o montante alcançado e o capital

inicialmente aplicado.

Conceitos Básicos

Poupador

Mercado

Financeiro

Tomador

$ $

$ + J2 $ + J1

Captação: CDB,

poupança, fundos, etc...

Aplicação: descontos,

empréstimos, cartões de crédito,

CDC, cheque especial, etc...

Funções do mercado financeiro: intermediação,

conciliação de prazos, diluição do risco, etc...

J2 > J1 !!! A diferença chama-se “spread”, que

significa a margem de lucro do mercado financeiro.

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Conceitos Básicos

4. Taxa de juros

A taxa de juros é o coeficiente que determina o valor do

juro, ou seja, a remuneração do fator capital durante

um certo período de tempo.

Ela deve ser eficiente de forma a remunerar:

o risco envolvido na operação (incerteza do futuro)

perda do poder de compra do capital (inflação)

o capital emprestado/aplicado

Conceitos Básicos

( ) Juros

i = taxa unitaria

Capital ( ) ( ) Juros

i % = × 100 taxa percentual

Capital

A taxa de juros refere-se sempre a uma unidade de

tempo (mês, semestre, ano, etc...) e pode ter duas

representações equivalentes:

Taxa unitária: reflete o valor dos juros para cada

unidade do capital.

Taxa percentual: reflete o valor dos juros para cada

cento do capital.

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Conceitos Básicos

Exemplos:

8% 0,08

17% 0,17

86% 0,86

100% 1,00

Taxa percentual Taxa unitária

1500% 15,00

1,5% 0,015

Conceitos Básicos

5. Convenções de fluxo de caixa:

tempo

0

2

3

4

1 5

+ + +

- -

entradas