Matemática Financeira

Resolução de QUESTÕES de VESTIBULARES

MATEMÁTICA FINANCEIRA

PELA PROFA. MARIA ANÔNIA GOUVEIA

01) ESAMC – 2002-1

No seu número de 28 de março, a revista “Veja” publicou um pequeno quadro que mostra a variação da balança comercial do Brasil durante alguns anos.

A BALANÇA VIROU

Em quinze anos, a balança comercial brasileira passou de um superávit de 12,5 bilhões para um déficit de 597 milhões.

ANOS EXPORTAÇÕES IMPORTAÇÕES

1985 25.639 13.153

1990 31.414 20.661

1993 38.597 25.256

1995 46.506 49.858

1997 52.990 61.347

1999 43.338 44.785

2000 55.086 55.783

Pode-se concluir que de 1995 a 1997 o déficit dessa balança aumentou aproximadamente:

A.1,5% B.15% C. 25% D. 150% E.250%

RESOLUÇÃO:

01) Em 1995 o déficit foi de 49.858 - 46.506 = 3.352.

02) Em 1997 o déficit foi de 61.347 - 52.990 = 8.357.

O aumento percentual no período foi de .

Alternativa D.

02) (ESAMC – 2002-1)

Seu José contratou seu neto, Rodrigo, para vender balas, pagando, por dia, uma quantia fixa e mais 30% sobre a quantidade obtida pela venda das balas que custam R$ 0,15 cada uma. Sabendo que, na 2ª - feira e na 3ª - feira, Rodrigo recebeu, respectivamente, R$ 24,00 e

R$ 33,00 e que na 3ª - feira, vendeu o dobro de balas da 2ª - feira, quantas balas o menino vendeu ao todo nesses dois dias?

A. 450 B. 600 C. 660 D. 690 E. 705

RESOLUÇÃO:

P = 0,3n.0,15 + q  P = 0,045n + q.

2ª feira:c+ q = 24.

3ª feira: 0,045.2n + q = 33

0,090n – 0,045n = 33 – 24  0,045n = 9  n = 200.

Nos dois dias vendeu 3n = 600 balas.

Alternativa B,.

03) (UFRJ – 1998)

A rede de lojas Sistrepa vende por crediário com uma taxa de juros mensal de 10%.

Uma certa mercadoria, cujo preço à vista é P, será vendida a prazo de acordo com o seguinte plano de pagamento: R$100,00 de entrada, uma prestação de R$240,00 a ser paga em 30 dias e outra de R$220,00 a ser paga em 60 dias.

Determine p, o valor de venda à vista dessa mercadoria

RESOLUÇÃO:

p = 100 +  1,21p = 121 + 264 + 220  1,21p = 605  p = 500.

RESPOSTA : R$500,00

04) (UFRJ –2003)

Certo consumidor foi a um restaurante em que podia servir-se à vontade de comida, pagando o preço fixo de R$8,00; as bebidas, porém, servidas pelo garçom, eram cobradas à parte. Na hora de pagar a conta, constatou que lhe cobravam 10% de taxa de serviço sobre o total de sua despesa. Considerando que só as bebidas lhe foram servidas pelo garçom, pagou sua despesa incluindo a taxa de 10% somente sobre seu gasto com bebidas. Qual a diferença entre a importância que lhe cobraram e a efetivamente paga?

RESOLUÇÃO:

Conta apresentada: 1,1 (8 + b).

Total pago : 8 + 1,1b.

Diferença : 1,1 (8 + b) - 8 + 1,1b = 8,8 – 8 = 0,8.

RESPOSTA: R$0,80.

05) ) (PUC-SP 2003)

Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$ 9,00 a unidade. O proprietário

anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor de X é

(A) 24 (B) 18 (C) 16 (D) 14 (E) 12

RESOLUÇÃO:Considerando a venda de n produtos.

Preço total de custo 9n

Pretende vender por V = 1,4.9n = 12,6n

Pelo valor unitário anunciado, X  V0= 0,9Xn.

Logo 0,9Xn. = 12,6n  X = 14.

Alternativa D.

06) (UFBA 2001-1ª etapa)

Uma pessoa tomou um empréstimo de R$6000,00 a uma taxa de juros compostos de

10% ao ano e saldou a dívida da seguinte maneira:

• 2 anos após ter contraído a dívida, pagou R$2260,00;

• 2 anos após o primeiro pagamento, pagou mais R$3050,00;

• 1 ano após o segundo pagamento, quitou a dívida.

Nessas condições, pode-se afirmar:

(01) Depois do primeiro pagamento, a pessoa ficou devendo R$4340,00.

(02) Após o segundo pagamento, a dívida correspondia a 50% do valor do empréstimo.

(04) No momento em que a pessoa quitou o empréstimo, a dívida correspondia a

R$3300,00.

(08) O montante pago pelo empréstimo foi igual a R$9000,00.

(16) O valor pago pelos juros da dívida correspondeu a 43,5% do valor do empréstimo.

RESOLUÇÃO:

Ao final dos primeiros dois anos a dívida era de 6000. 1,1² = 7260.

Após o primeiro pagamento a dívida era de