Matemática Financeira

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

Multa

Multa = Capital x Taxa Multa

Multa = R$ 600,00 x 0,10 = R$ 60,00

Taxa de Juros Equivalente em dias

A taxa de 20% a.a. equivale a 0,20/360 dias = 0,0006 a.d.

Juros Simples Comercial

J = C.i.n

J = R$ 600,00 x 0,0006 x 64

J = R$ 23,04

Montante (Total Desembolsado)

Montante(M)=Capital(C)+Juros(J)+Multa

M = R$ 600,00 + R$ 23,04 + R$ 60,00

M = R$ 683,04

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

Total das Obrigações = R$ 146.000,00

Restante ou Valor Nominal (N) = R$ 146.000,00 – R$ 20.000,00 – R$ 60.000,00 = R$ 66.000,00

Taxa de Juros Equivalente em dias

A taxa de 2,5% a.m. equivale a 0,025/30 dias = 0,0008 a.d.

Valor do pagamento restante, data focal atual ou Valor Atual (V)

V = N/1+i.n

V = R$ 66.000,00 / 1 + 0,0008 . 140

V = R$ 59.352,51

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

Desconto Comercial Simples (db)

db = N. ib . n

db = R$ 50.000,00 . 0,025 . 3

db = R$ 3.750,00

Valor descontado (vd)

Tendo o desconto acima, o valor descontado (vd) é:

vd = N – db

vd = R$ 50.000,00 – R$ 3.750,00

vd = R$ 46.250,00

Despesas Administrativas (da)

da = N . ida

da = R$ 50.000,00 . 0,015

da = R$ 750,00

Sendo assim, considerando as Despesas Administrativas, o