Matemática Financeira I

1) Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

80.000,00/100.000,00% = 80 % juros em 20 meses

80%/20 = 4% mensal x 12 = 48% ao ano

2) Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

Capital de 5.000,00

¼ de 5 mil = 1250,00 valor

2,5% de 5mil = 125,00 mês

1250/125= 10 meses

3) Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)

Se em 12 meses a taxa será de 25% = 7.200,00 x 25% = 1.800 /360 =5 ao dia

500/5= 100 dias

4) Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto)

FV=PV*(1+i)^n

FV=100.000*(1+0,12)^(25/360)

FV=100.000*(1,12)^(0,069444444)

FV=100.000*1,007901098

FV = 100.790,11

5) Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18% a.a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto)

18/12= 1,5 x 3= 4,5

6) A empresa em que você trabalha, atualmente, tem as seguintes dívidas:

R$12.000,00 daqui a 6 meses

R$18.000,00 daqui a 12 meses

R$30.000,00 daqui a 24 meses

Seu chefe propõe pagá-las por meio de um único pagamento daqui a 18 meses. Se a taxa de juros compostos é de 3,15% a.m. determine a ele qual será o valor deste pagamento, apresentando todos os cálculos. (1,0 ponto)

1ºtítulo

VF=12.000x(1+3,15%)^12

VF=12.000x1,45088

VF = 17.410,53

2ºtítulo

VF=18.000x(1+3,15%)^6

VF=18.000x1,20452

VF = 21.681,43

3ºtítulo

VP=30.000/(1+3,15%)^6

VP=30.000/1,20452

VP = 24.906,11

17.410,53 + 21.681,43 + 24.906,11 = 63.998,07

7) Em um empréstimo a juros compostos de R$50.000,00, a taxa foi de 1,5% a.m. e o prazo de 150 dias. No entanto ficou estabelecido em contrato que, em caso de atraso