Mecanica Classica

Lista III – Mecânica Clássica

1. Na figura abaixo, temos três barras finas e uniformes, cada uma de comprimento L = 22 cm, formam um U invertido. Cada barra vertical tem massa de 14 g; a barra horizontal tem massa de 42 g. Quais (a) a coordenada x e (b) a coordenada y do centro de massa do sistema?

2. Um automóvel de 1000 kg está em repouso em um semáforo. No instante em que a luz fica verde, o automóvel acelera constantemente a 4 m/s2. No mesmo instante, um caminhão de 2000 kg, deslocando-se no mesmo sentido com velocidade constante de 8 m/s ultrapassa o automóvel. (a) Qual a distância entre o CM do sistema carro-caminhão e o semáforo em t = 3s? (b) Qual a velocidade do CM neste instante?

3. Um canhão dispara um projétil com uma velocidade inicial v0 = 20 m/s em ângulo  = 60° com a horizontal. No topo da trajetória, o projétil explode em dois fragmentos de massas iguais. Um fragmento, cuja velocidade imediatamente após a colisão é zero, cai verticalmente. Suponha que o terreno é nivelado e despreze a resistência do ar. A que distância do canhão cai o outro fragmento?

4. Um caminhão de 2100 kg viajando para o norte a 41 km/h vira para leste e acelera até 51 km/h. (a) Qual é a variação na energia cinética do caminhão? Quais são (b) o módulo e (c) o sentido da variação em seu momento?

5. A figura abaixo dá uma vista superior da trajetória descrita por uma bola de bilhar de 0,165 kg quando ela bate na borda de uma mesa. O módulo da velocidade inicial é 2,0 m/s e o ângulo é de 30°. A rebatida inverte a componente y da velocidade da bola mais não altera a componente x. Quais são (a) o ângulo 2 e (b) a variação no momento linear da bola em termos dos vetores unitários? (o fato de que a bola rola é irrelevante para o problema).

6. Uma força no sentido negativo de um eixo x é aplicada por 27 ms a uma bola de 0.40 kg inicialmente se movendo a 14 m/s no sentido positivo do mesmo eixo. A força varia em módulo e o impulso tem módulo igual a 32,4 N.s. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da velocidade da bola imediatamente após a aplicação da força? Quais são (c) a intensidade da força e (d) o sentido do impulso sobre a bola?

7. Uma bola de 1,2 kg cai verticalmente sobre um piso, atingindo-o com velocidade de 25 m/s. Ela é rebatida com uma velocidade inicial de 10 m/s. (a) Que impulso atua sobre a bola neste contato? (b) Se a bola fica em contato com o piso por 0,020 s, qual é a intensidade da força média da bola sobre o piso?

8. Um homem de 91 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície de atrito desprezível e arremessa uma pedra de massa de 68 g para longe de si, imprimindo na mesma velocidade que o homem adquire?

9. Uma bala de 5.20 g movendo-se a 672 m/s atinge um bloco de madeira de 700 g, inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge, viajando no mesmo sentido, com sua velocidade reduzida a 428 m/s. (a) Qual a velocidade final do bloco? (b) Qual a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?

10. Na situação “antes” da figura abaixo, o carro A (massa de 1100 kg) está parado em um semáforo é atingido na traseira pelo carro B (massa de 1400 kg). Os dois carros, então, deslizam com as rodas travadas até que a força de atrito com o asfalto (com coeficiente de atrito µ de 0,13) os leva ao repouso após as distâncias dA = 8,2 m e dB = 6.1 m. Quais são os módulos das velocidades (a) do carro A e (b) do carro B no início do deslizamento, imediatamente após a colisão?(c) suponha que o momento linear é conservado na colisão, encontre a velocidade do carro B imediatamente antes da colisão. (d) Explique por que esta suposição pode ser inválida.

11. Um carinho de massa igual a 340 g movendo-se sobre um trilho de ar linear a uma velocidade inicial de 1,2 m/s sobre uma colisão elástica com outro carrinho inicialmente em repouso de massa desconhecida. Após a colisão, o primeiro carrinho continua no seu sentido original com 0,66 m/s. (a) Qual é a massa do segundo carrinho? (b) Qual é sua velocidade após a colisão? (c) Qual é a velocidade do centro de massa do sistema dos dois carrinhos?

12. Na Figura abaixo, a partícula 1 de massa m1 = 0,30 kg desliza para a direita ao longo de um eixo x sobre um piso sem atrito com uma velocidade de módulo igual a 2,0 m/s. Quando atinge x = 0, ela sofre uma colisão elástica unidimensional com a partícula 2 de massa m2 = 0,40 kg, inicialmente em repouso. Quando a partícula 2 então é atinge a parede em xp = 70 cm, ela é rebatida sem alterar o módulo da velocidade. Em que posição sobre o eixo x a partícula 2 volta a colidir com a partícula 1?

13. Uma bola de futebol com massa igual a 0,420 kg se desloca com velocidade de 4,5 m/s formando um ângulo de 20° no sentido anti-horário em relação ao eixo +0x (figura abaixo) Quais são as componentes de x e y do momento linear?

14. Uma bola de beisebol possui massa igual a 0,145 kg. (a) Sabendo que a velocidade da bola arremessada é de 45 m/s e a velocidade da bola rebatida é de 55 m/s na mesma direção, mas em sentido contrário, calcule o módulo da variação do momento linear e do impulso aplicado pelo bastão sobre a bola. (b) Se o bastão e a bola permanecerem em contanto durante 2 ms, qual é o módulo da força média do bastão sobre a bola?

15. Frustado porque o goleiro bloqueou seu ataque, um jogador de hóquei com 75 kg em pé sobre o gelo arremessa m disco de hóquei de 0,160 kg horizontalmente para a rede com velocidade de 20 m/s. Com que a velocidade e em que direção o jogador de hóquei deverá se deslocar desprezando o atrito entre seus pés e o gelo?

16. Um adversário de James Bond está em pé sobre um lago gelado; não há atrito entre seus pés e o gelo. Ele lança seu chapéu revestido de aço com uma velocidade de 22 m/s formando um ângulo de 36,9° na esperança de atingir James Bond. Sabendo que sua massa é de 120 kg e que seu chapéu possui massa de 4,5 kg, qual será sua velocidade de recuo horizontal?

17. Os reatores nucleares do Canadá usam moderadores de água pesada, nos quais ocorrem colisões elásticas entre nêutrons e dêuterons de massa de 2 u. (a) Qual a velocidade de um nêutron, expressa em função de sua velocidade inicial, depois de uma colisão frontal com um dêuterons que estava inicialmente em repouso? (b) Qual é sua energia cinética, expressa como uma fração de sua energia cinética inicial?

18. A figura abaixo mostra uma placa quadrada uniforme de lado 6d