OS FUNDAMENTOS DA MECÂNICA CLÁSSICA

SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS DE FUNDAMENTOS DA MECÂNICA CLÁSSICA.

1. Um corpo de 4 kg está sujeito a duas forças, F1 = 2 N i – 3 N j e F2 = 4 N i + 11 N j. O corpo está repouso na origem, no instante t = 0 s. (a) Qual a aceleração do corpo? (b) Qual a sua velocidade no instante t = 3 s? (c) Onde está o corpo no instante t = 3 s?

2. Um corpo de 2 kg está pendurado em um dinamômetro (calibrado em newtons), que está preso no teto de um elevador, como no figura abaixo. Qual a leitura do dinamômetro (a) quando o elevador estiver em movimento ascendente com a velocidade constante de 30 m/s ? (b) quando o elevador estiver descendo com a velocidade constante de 30 m/s? e (c) quando o elevador estiver acelerado para cima a 10 m/s2? (d) Entre t = 0 e t = 2 s, o elevador sobe a 10 m/s. A sua velocidade é então reduzida uniformemente até zero, nos 2 s seguintes, de modo que atinge o repouso no instante t = 4s. Descrever a leitura do dinamômetro no intervalo que vai de t = 0 até t = 4 s.

Elevador (Figura 4-29).

3. A aceleração a provocada por uma mola L quando um corpo de massa 0,5 kg é puxado sobre uma mesa sem atrito, sob a ação exclusiva desta mola, aparece na seguinte tabela:

L 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

a m/s2 0 2,0 3,8 5,6 7,4 9,2 11,2 12,8 14,0 14,6 14,6

(a) Fazer o gráfico da força exercida pela mola contra o comprimento L .(b) Se a mola estiver esticada de 12,5 cm, qual a força que exercerá? (c) Qual será o alongamento da mola quando a ela for pendurada, em repouso, a massa de 0,5 kg, no nível do mar, onde g = 9,81 N/kg?

4. Uma força horizontal, de 100 N, empurra um bloco de 12 kg plano inclinado acima. O plano não tem atrito e faz um ângulo de 25º com a horizontal. (a) Qual a força normal que o plano exerce sobre o bloco? (b) Qual a aceleração do bloco?

5. O aparelho que aparece esquematizado na figura abaixo é a máquina de Atwood, usada para medir a aceleração da gravidade g, mediante a medição da aceleração dos corpos. Com a hipótese de o cordel não ter massa, e de a roldana não ter nem atrito nem massa, mostrar que o módulo da aceleração de qualquer dos corpos, e a tensão no cordel, são dados por:

a = m1- m2 g

m1 + m2

e

T = 2m1m2g

m1 + m2

Máquina de Atwood.

6. Um corpo cai sob a influência da gravidade e de uma força de arraste Fd = - bv. (a) Mostrar que a aceleração do corpo pode ser escrita como

a = g (1 – v/ vt)

em que vt = mg/b é a velocidade terminal. (b) Resolver numericamente o problema para ter um gráfico de v contra t e outro de x contra t, com vt = 60 m/s.

7. O coeficiente de atrito estático entre o piso do estrado de um caminhão e um caixote que está sobre ele é 0,30. O caminhão está a 80 km/h. Qual a distância mínima de frenagem do caminhão estacionário, sem que ocorra o escorregamento do caixote sobre o piso?

8. (a) Estimar a aceleração máxima de um carro quando 40% do seu peso estiverem aplicados nas rodas acionadas pelo motor e o coeficiente de atrito estático for 0,7. (b) Qual é o intervalo de tempo mais curto possível no qual o carro