Mecanica Geral

1. O projeto vencedor de um concurso de paisagismo idealizou uma praça com um jardim suspenso, todo setorizado por tonalidades de verde. A ala Sul ficou destina às Samambaias de grande porte e no projeto, o centro da ala é presenteado com uma base para a junção de 03 grandes plantas ornamentais que juntas somam uma massa de 650 Kg suspensas por um fio metálico de 75cm de comprimento que não deverá ser notado com mais evidência que as plantas. O fio ficará tensionado em tração e por questões estéticas não deverá sofrer um alongamento superior a 0,0529cm, acompanhado de uma redução máxima no diâmetro de 2,715 x 10-3 mm (Dado: g=9,8m/s2)

a) Todos os materiais deformam-se sob uma relação que acompanha a redução de área de seção reta com o aumento do comprimento da peça. Essa relação é dada numericamente e neste caso deverá ser de no máximo 0,35. Desta forma, qual deverá ser o raio mínimo para atender os requisitos acima.

b) Admita que você é o engenheiro encarregado de construir o jardim suspenso e para finalizar a obra da ala sul você deverá escolher de acordo com os critérios impostos, o(s) material(is) ideal(is) para tal feito. Poderá ser sugerida uma liga feita a partir de um ou mais materiais da tabela. Justifique sua resposta.

2. Em um porto um guincho precisa içar grandes quantidades de materiais, o braço principal é capaz de transpor cargas de até 45 toneladas em cada carregamento.

Admitindo que o cabo principal seja metálico com as seguintes dimensões: 50m de comprimento, um diâmetro de 10cm. Por questões de segurança o cabo não deverá experimentar deformação plástica ou deformação no comprimento superior a 5,79x10-4. A redução máxima de diâmetro observada deverá ser de até 1,9107x10-3cm. Da tabela no topo da prova, quais materiais podem ser utilizados nesta finalidade e atendendo a esses critérios. *Admitir g=9,8m/s2.

3. Desde o início dos tempos o homem busca por adaptações para melhorar sua qualidade de vida. Na construção civil, determinadas quantidades de material precisam ser suspensas. Suponha que um bloco de concreto de 5000Kg deve ser erguido por um cabo de 380mm de comprimento e 10mm de diâmetro, conforme a figura:

De acordo com a gravura o uso da roldana 1 fará com que o homem diminua pela metade o esforço feito para suspender o bloco de concerto.

Dado que a carga de tração sofrida pelo cabo será igual à metade da força peso. De que material deverá ser feito o cabo para que o mesmo não experimente deformação plástica ou alongamento superior à 0,9mm.

Dados:

P = m. a

Onde: P – força peso; m – massa; a – aceleração da gravidade (10m/s2)

*A força peso é dada em N.(newtons)

4. Um corpo-de-prova metálico com formato cilíndrico, com 15mm de diâmetro e 150mm de comprimento deve ser submetido a uma tensão de tração de 50MPa. Nesse nível de tensão, a deformação resultante será totalmente elástica.

a) Se o alongamento deve ser inferior a 0,072mm quais dos metais da tabela a seguir são candidatos adequados? Por quê?

b) Se, além disso, a máxima redução permissível no diâmetro é de 2,3 x 10-3 mm quando uma tensão de 50 MPa é aplicada, quais dos metais que satisfazem o critério estabelecido na parte (a) são candidatos adequados? Por quê?

Liga Metálica Módulo de Elasticidade Coeficiente de Poisson

GPa

Aço 207 0,30

Alumínio 69 0,33

Cobre 110 0,34

Latão 97 0,34

Magnésio 45 0,29

Níquel 207 0,31

Titânio 107 0,34

Tungstênio 407 0,28

5. Um corpo-de-prova metálico de formato cilíndrico, com 12,7mm de diâmetro e 250mm de comprimento, deve ser submetido a uma tensão de tração de 28MPa. Nesse nível de tensão, a deformação resultante será totalmente elástica.

a) Se o alongamento deve ser de menos do que 0,080mm, quais dos metais da tabela em anexo (7.1) são candidatos adequados? Por quê

b) Se, além disso, a redução máxima permissível no diâmetro for de 1,2 x 10-3mm quando uma tensão de tração de 28 MPa é aplicada , quais dos metais que satisfazem o critério estabelecido na parte (a) são candidatos adequados? Por quê?

6. Um bastão cilíndrico com 380mm de comprimento e diâmetro de 10,0 deve ser submetido a uma carga de tração. Se o bastão não deve experimentar deformação plástica ou um alongamento de mais de 0,9mm quando a carga aplicada for de 24500N, quais dos quatro metais ou ligas listados abaixo são possíveis candidatos? Justificar suas escolhas.

MATERIAL MÓDULO DE ELASTICIDADE (GPa) LIMITE DE ESCOAMENTO (MPa)

Liga de alumínio 70 255

Liga de latão 100 345

Cobre 110 250

Liga de aço 207 450

7. Na construção das refinarias, uma das etapas baseia-se no posicionamento dos gasodutos e oleodutos. Considerando que a cada carregamento de dutos, o guincho (como na figura ao lado) transfere cerca uma carga máxima de 3 toneladas. Considerando as dimensões do cabo com comprimento de 50m e um diâmetro máximo de 2cm,