Movimento Em Meio Viscoso

Objetivo

Determinar a velocidade terminal, viscosidade e número de Reynolds.

Problema físico

No experimento em questãofoi determinado a velocidade terminal de pequenas esferas plásticas, baseando – se na lei de Stokes, em um comprimento de 0.4 metros, submersas em água e em solução de água com detergente.

Para Esse experimento foi necessário à medição das esferas plásticas a pesagem das mesmas, a pesagem do béquer com água e sem água e a contagem do tempo que as esferas levaram para percorrer o comprimento de 0.4 metros em água e em solução de água com detergente.

Desenvolvimento teórico

Utilizando a segunda Lei de Newton, demonstraremos que a equação da velocidade terminal para um corpo onde o numero de Re < 1, onde a segunda lei de Newton é apresentada por:

ΣF=ma 2a

Para determinar que a velocidade terminal de um corpo seja necessária achar a razão entre a variação de espaço e a variação de tempo, onde:

Vt=∆s

∆T

Também foi preciso achar o raio de todas as esferas para saber o raio médio delas. O Raio é dado pela razão do diâmetro por 2:

R=D

2

A densidade é um fator importante quando se trata de viscosidade, já que as esferas estavam imersas em água foi sentenciado à densidade da água. A densidade é dada pela razão entre massa e volume:

ρ água = M

V

Para calcular a q densidade das esferas usaremos a seguinte fórmula onde:

ρ Ce = M/V = 0,111/(4/3 π r³) . g/m³ = 0,111/(4/3 π r³) . K/M³

Velocidade terminal para um corpo esférico de raio R em meio viscoso, densidade ρc, se deslocando em um meio de viscosidade η, e densidade ρ0, dentro da aproximação da Formula de Stokes, Re < 1:

Procedimento Experimental

O primeiro passo para a realização do experimento foi a pesagem de 100 pequenas esferas plásticas de cinco cores diferentes (Azul, Amarelo, Vermelho e Verde), logo após a pesagem cerca de 5 esferas de cada cor foram medidas com o auxilio do micrometro para determinar a media de tamanho das esferas.

Logo após a medição de todas as esferas um tubo de cerca de 1 metro foi preenchido, com a ajuda de um béquer, de água ate a marca de 0.6 metros e duas aureolas de borracha foram postas nas marcas de 0.1 metros e 0.5 metros, ou seja, a 0.4 metros de distancia uma da outra. Também foi necessário pesar o béquer com 0.25 litros de água e o béquer seco para a determinação da densidade da água.

Depois das medidas realizadas 15 esferas de cada cor foram jogadas individualmente no tubo com água e com o auxilio de um cronometro foi medido o tempo que as esferas demoraram a cursar os 0.4 metros no tubo com água. O mesmo procedimento foi realizado para a solução de água com detergente.

Dados experimentais

O peso encontrado a seguir foi o das esferas com o auxilio de uma balança de precisão onde foram pesadas cerca 100 esferas de quatro tipos de cores diferentes, porém feitas com o mesmo tipo de material onde foram pesadas. A pesagem foi necessária para que se realizasse o cálculo de massa média de cada uma delas onde:

Massa media = peso total = 0,111 kg = 0,0011kg

Número de esferas 100

ESFERAS PLÁSTICAS

# Massa (kg) Obs.

_______ 0,111 kg Todas as esferas

1 0,00111 kg Massa individual (calculado)

Foi necessária também a medição do diâmetro de cerca de cinco esferas de cada cor, com o auxilio do micrometro, instrumento extremamente preciso onde a incerteza apresenta - se na3ª casa após a vírgula. Para as medições dois operadores utilizaram o instrumento para realizar as medidas, logo o erro de operação tende a ser maior, no entanto desprezível pelo fato de que o micrometro ser extremamente preciso.

Amarelas Vermelhas Verdes Azuis

# ϕ (mm) ϕ (mm) ϕ (mm) ϕ (mm)

1 5,910 5,759 5,690 5,810

2 5,574 5,950 5,675 5,740

3 5,600 5,809 5,750 5,580

4 5,740 5,853 5,820 5,855

5 5,830 5,720 5,710 5,950

Foi necessária a pesagem do béquer com e sem água para determinar a densidade da água onde o operador utilizou uma balança de precisão, que mede as centenas, dezenas e unidades com precisão de um peso, em gramas claro.

Densidade da Água

Massa (kg) Obs.

0,1269 Béquer vazio

0,4108 Béquer com 250 ml de água

Os dados coletados a seguir foram observados quando as esferas atravessavam o percurso de 0.4 metros submersos em água. As esferas eram lançadas do inicio do tubo com água tocavam a superfície da água e após 0.1 metros de água e a partir deste ponto o operador marcava o tempo que elas gastavam para mover – se no percurso de 0.4 metros, marcados por duas aureolas de borracha onde ao chegar na primeiro aureola o operador soltava o cronometro e ao passar pela segunda esfera o cronometro era parado