Movimento rectilíneo

ETAPA 3 (tempo para realização: 4 horas)

Aula-tema: Movimento Retilíneo Essa etapa é importante para aplicar e compreender o conceito de Movimento uniformemente variado livre da resistência do ar. Simular os movimentos executados quando os corpos estão submetidos a uma aceleração constante igual a 9,8 m/s2. Essa etapa de modelagem do projeto SARA está relacionada aos conceitos de lançamento oblíquo. Ao final, você terá um memorial descritivo de cálculos de todas as etapas do projeto desde o lançamento até o resgate do satélite. Para realizá-la, execute os passos a seguir:

Passo 1 (Equipe) Considerar que dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considerar que o helicóptero está com velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água. Adotando g =9,8 m/s2.

Passo 2 (Equipe) Tomar como base, as informações apresentadas acima e determinar: 1. O tempo de queda de cada soldado. 2. A velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água, utilizando para isso os dados do passo anterior. 3. Qual seria a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL, considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente à aceleração da gravidade.

Passo 3 (Equipe) Calcular o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura máxima.

Passo 4 (Equipe) Elaborar um relatório com as informações trabalhadas nessa etapa e entregá-lo ao professor conforme seu planejamento.

Resolução:

Passo 01 - Dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considere que o helicóptero está com velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água.

Adotando g =9,8 m/s2, Determine o tempo de queda de cada soldado.

y = VoT + ½ . gT²

8 = 0.T + ½ . 9,8T²

8 = 9,8T²/2

4,9T² = 8

T² = 8

T² = 1,63

T = 1,28 s.

Passo 02.1 – Determine a velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água utilizando para isso os dados do passo anterior.

V = Vo + At

V = 0 + 9,8 . 1,28

V = 12,54 m/s

Passo 02.2 - Determine qual seria a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente a aceleração da gravidade.

Vy² = Voy² - 2g y

0 = 11025² - 2 . 9,8 y

0 = 121.550625 – 19,6 ?y

19,6 y = 121.550625

y = 121550625/ 19,6

y = 6.201.562,5 m

Passo 03 - Calcule o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura

máxima.

Tmax = Vo/g

Tmax = 11025/9,8

Tmax = 1.125 s.

Passo 04 - Passo 4 (Equipe) Elaborar um relatório com as informações trabalhadas nessa etapa e entregá-lo ao professor conforme seu planejamento.

Considerando que os dois soldados foram lançados de uma mesma altura e uma velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água os valores dos passos 1 e 2 da etapa são iguais, uma vez que não foi informada a massa dos soldados, podendo então assim alterar o tempo de queda e velocidade.

ETAPA 4 (tempo para realização: 4 horas)

Aula-tema: Movimento em Duas e Três Dimensões. Essa atividade é importante para compreender os conceitos de lançamento horizontal e oblíquo. Ao final, você terá um memorial descritivo de cálculos de todas as etapas do projeto desde o lançamento até o resgate do satélite. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. Para realizá-la, execute os passos a seguir:

Passo 1 (Equipe) Ler o texto e considerar o cenário apresentado a seguir. Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma bóia sinalizadora. Considerar que o avião está voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água, calcular o tempo de queda da boia, considerando para a situação g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

Passo 2 (Equipe) Considerar os dados da situação do Passo 1 e calcular o alcance horizontal da boia.

Passo 3 (Equipe) 1. 2. Calcular para a situação apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da boia ao chegar ao solo. Determinar a velocidade resultante da boia ao chegar à superfície da água.

Passo 4 (Equipe) Elaborar um relatório com as informações trabalhadas nessa etapa e entregá-lo ao professor conforme seu planejamento.

Resolução:

Passo 01 - Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma bóia sinalizadora. Considere que o avião está voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água, calcule o tempo de queda da bóia considerando para a situação g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

Y = Yo + Voy – gT²

304,8 = 0 + 0 – 9,8 T²/2

304,8 = - 9,8T²/2

304,8 = -4,9T²

T² = 304,8/4,9

T²= 62,20

T = 7,88 s.

Passo 02 - Com os dados da situação do Passo 1, calcule o alcance horizontal da bóia.

X = Xo + Vox . T

X = 0 + 111,1 . 7,88

X = 875.5 m.

Passo 03.1 - Calcule para a situação apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade