Pré Calculo

Respostas

1. Analise os gráficos verificando o ponto em que a parábola intercepta o eixo y e relacione os gráficos com uma das funções abaixo indicadas.

F (x)=2x2 h (x)=12x2+2

G (x)=x2-4x+4 i(X)=X2-4

f(x) = 2x2 =C

g(x) = x2-4x+4 =b

h(x) = 1/2 x2+2 =d

i(x) = x2 -4 =a

2. Construa os gráficos das funções polinomiais de 2ºGrau:

a. y = 6x2 – 24x

x(6x-24)

6x-24=0

6x=24

x=246

x2=4

x1=0

0,4

xv=-b2a=-(-24)2.6=2412=2

yv=6x2-24

yv=6.22-24.2

yv=6.4-48

yv=24-48

yv=-24

b) y=x2-8x+7

∆=64-28

∆=36

x=-b∓∆2a

x=-(-8)∓362.1

∆=b2-4ac

∆=82-4.1.7

x=8∓62

x1=22=1

x2=142=7

yv=-∆4a=-364.1=-364=-9

yv=-9

3 Rogério é empresário de um grupo de danças folclóricas; ele está “quebrando a cabeça” para determinar o preço x, em reais, do ingresso para o próximo show do grupo (se for alto, ele não conseguirá vender ingressos, e se for baixo, pode ser que ele tenha prejuízo). Com base nos últimos espetáculos realizados pelo grupo, ele concluiu que o lucro L (ou prejuízo, se L < 0) de cada espetáculo, em reais, é dado por l = -x2 + 80x – 700

Responda as seguintes questões: (Procure argumentos para justificar sua resposta)

a. Qual é o lucro se o ingresso para o show for vendido a R$ 20,00?

O lucro sera de 500,00 reais

b. Pode-se afirmar que o empresário tem prejuízo quando o valor do ingresso for um valor maior que R$ 40,00? Explique.

Não, para começar a ter prejuizo só se o ingresso passar de 70,00 reias

c. Para qual intervalo percebemos que o lucro cresce? E para qual intervalo é decrescente?

Cresce de 10,00 a 40,00 e diminui de 40,01 a 70,00

d. Qual é o valor do ingresso para que o empresário tenha lucro máximo? E qual é esse lucro?

Vendendo a quarenta reais ele tera o lucro maximo de novecentos reais.

e. O que acontece quando os ingressos são vendidos a um valor maior que R$ 70,00?

Tera prejuizo

f. Qual é o lucro quando os ingressos forem vendidos a R$ 10,00 ou a R$ 70,00?

Fica sem lucro pois os dois casos é = 0.

4. Determine a intensidade da Resultante dos vetores:

a. F1 = 17N e F2 = 25N

FI=17N

O=20° F2=25N O=120°

F1X=F1.COSO F2X=F2.COSO

F1X=17.COS20° F2X=25.COS120°

F1X=15,97 N F2X=12,5N

F1Y=F1.SENO F2Y=F2.SENO

F1Y=17.SEN20° F2Y=25.SEN120°

F1Y=5,81N F2Y=21,65

RX=F1X+F2X RY=F1Y+F2Y

RX=15,97+(-12,5) RY=5,81+21,65

RX=3,47 RY=27,46

R2=RX2+RY2

R2=(3,47)2+(27,46)2

R=766.0925

R=27,68

B. F1 = 40N ; F2 = 50N e F3 = 70N

F1X=F1.COSO F2X=F2.COSO F3X=F3.COS0

F1X=40.COS70° F2X=50.COS100° F3X=70.COS270°

F1X=37,58 F2X=-8,68 F3X=O

F1Y=F1.SENO F2Y=F2.SENO F3Y=F3.SENO

F1Y=40.SEN70° F2Y=50.SEN100° F3Y=70.SEN270°

F1Y=37,58 F2Y=49,24 F3Y=-70

RX=F1X+F2X+F3X RY=F1Y+F2Y+F3Y

RX=13,68+(-8,68)+0 RY=3,58+49,24+(-70)

RX=5 RY=16,82

R2=(RX)2+(RY)2

R2=52+16,822

R2=307,9

R=307,9

R=17,56

5. Utilize notação científica para simplificar a expressão.

1,35x107.(2,41x108(1,25x109

3,25x10151,25x109 =2,6x106

6. Utilize notação científica para simplificar a

expressão

3,7x10-7x(4,3x106)(2,5x107)

1,5912,5x107 = 6,364x10-8

7. Quatro apontadores e dois cadernos custam no total R$ 8,96 e dois apontadores e três cadernos custam R$9,48. Qual é o preço de um apontador

e de um caderno?

4a+2c=8,962a+3c=9,48 (-2)

4a+2c=8,96

-4a-6c=18,96

0-4c=-10

C=-10-4=2,5