Atps De Meio Ambiente

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Etapa I – 1º Passo

Diagrama

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Passo 2 – Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 × 10-24 g.

Formula: F=m. a

Definição: Fe=1N

np=1.1015prótons

Mp=1,67.10-24

g=1,67.10-27Kg

a= ?

- Calculo

1=1,67.10-27x1.1015x a

a=11,67.10-12

- Resultado: a=5,99.1011 m/s²

PS: Foi desprezada a forca gravitacional e magnética, como instruções do exercício.

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Passo 3 – Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Fórmula: Fe=m.a

- Calculo

Fe=207x1,67.10-27x1.1015x5,99.1011

Resultado= Fe=2,07068.102N

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Passo 4 – Considere agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fórmula: Fcp=m.V²2r

Definição: Fm= 5N m= 1,67.10-27Kg

r= 4.300m

V= ?

- Calculo

5=1,67.10-27x1015xV²2x4300

V²=8600x51,67.10-12 => V²=430001,67.10-12 => V²=25748,5¹² => V=25748,5¹²

Resultado= V=160,46. 106 m/s

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2ª ETAPA

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo

o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas do ar e percam energia e velocidade. Podemos assumir que esse efeito é equivalente a uma força de atrito FA que dificulta o movimento das partículas.

Suponha agora um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele

observa que os prótons acelerados a partir do repouso demoraram 20 μs para atravessarem uma distância de 10 m ao longo do tubo.

Passo 1 – Determine qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1×1015 prótons) continua tendo valor de 1,00 N.

Definiçao:

T= 20ns= 20.10-6s

S= 10m

Fórmula: S=So+V.t+ a2.t²

- Calculo

10=0+0t+ax(20.10-6)²2

a=20400.10-12 => a=5.1010 m/s²

Definição:

Fe=1N

np=1.1015prótons

a=5.1010 m/s²

Fórmula: