A Cinemática mru e mruv

Relatório de Cinemática

Emerson Marques Cordeiro

Leandro Rocha

Silvano Boing

Thiago Lucio

Weslen Gizik

Disciplina de Física I

Faculdade Sociesc – Curitiba

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Resumo. Realizamos uma experimentação, no laboratório de física, afim de testar na prática e assim, entender melhor o comportamento e o desempenho na cinemática, com relação ao deslocamento de um objeto em MRU e MRUV, apresentando os resultados obtidos através de tabelas e gráficos que resumem a experiência trabalhada.

Palavras chave: Experimentação, Prática, Cinemática, Física, Deslocamento.

Introdução

Este relatório apresentará informações de todo o experimento realizado no laboratório de física, analisando velocidade, tempo, deslocamento e aceleração de um objeto em MRU e também em MRUV.

Um dos objetivos principais da cinemática é criar (projetar) movimentos desejados de elementos mecânicos e então calcular as posições, velocidades e acelerações que esses movimentos irão gerar nos respectivos componentes. [1].

Conforme [2], o deslocamento Δx de uma partícula é a variação da sua posição, dada por:

1ª - Δx = x2 – x1.

E quando a mesma se desloca da posição x1 para a posição x2, dentro de um intervalo de tempo, dado por:

2ª - Δt = t2 − t1.

Podemos identificar a velocidade média desta partícula durante o intervalo, através da:

3ª - Vmed = Δx / Δt = (x2 – x1) / (t2 −  t1).

A aceleração média é a razão entre a variação da velocidade ∆v e o intervalo de tempo ∆t, a qual é dada por:

4ª - Amed = ∆v/∆t.

Procedimento experimental

Para experimento em MRU (Movimento Retilíneo Uniforme): Como principal instrumento, foi utilizado para as medições do tempo, um cronômetro, também se faz necessário utilizar uma rampa reta com régua de 0 até 400 mm, deixá-la na horizontal e em uma base plana, após, utilizar uma rampa auxiliar de aproximadamente 25 cm, e com ajuda de uma haste, deixar a rampa auxiliar inclinada, e rampa principal com a régua deve permanecer nivelada com a base, e cuidar para não mexer mais nas rampas, principalmente na rampa inclinada. Próximo passo, fazer uma marcação de aproximadamente 21 cm antes do zero da régua para fazer o lançamento do rolo retilíneo, lançar o rolo e marcar o tempo, o tempo de ser marcado, ao passar pelo ponto 0 até chegar aos demais pontos solicitados. Deve realizar a medição do tempo de cada deslocamento cinco vezes, para a medição dos deslocamentos, usar os pontos de 0 a 100 mm, 0 a 150 mm, 0 a 200 mm, 0 a 250 mm, 0 a 300 mm, 0 a 350 mm e 0 a 400 mm. Depois de finalizado as medidas, deve considerar a tolerância de 10% e comparar o coeficiente linear de x e t com valor da posição inicial.

Após o primeiro experimento realizado, alterar apenas o ponto de partida, realizando uma nova marcação de lançamento na rampa auxiliar, de aproximadamente 11 cm antes do zero da régua, e realizar a medição do tempo de deslocamento em todos os pontos solicitados acima.

Para experimento em MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado): Utilizar os mesmos equipamentos descritos em MRU, menos a rampa auxiliar. Neste caso, o rolo deve partir do ponto 0. Ou seja, a rampa de 400 mm com a régua é a qual deve ficar inclinada, praticamente uma inclinação em torno de 1 cm de altura e cuidar para rolo retilíneo não escorregar ao invés de rolar devido a inclinação alta. Com rolo retilíneo partindo de zero, realizar a marcação do tempo de cada deslocamento cinco vezes, para: 0 a 100 mm, 0 a 150 mm, 0 a 200 mm, 0 a 250 mm, 0 a 300 mm, 0 a 350 mm e 0 a 400 mm. E assim obter a velocidade média de cada deslocamento, e a aceleração, ressaltando que para aceleração ser constante levar em consideração a tolerância de 10%.

Resultados e Discussão

Abaixo veremos dados, análises e resultados obtidos, com tabelas, gráficos e fotos dos experimentos realizados no laboratório de física.

Tabela 1: MRU – 21cm.

[pic 1]

Como devemos considerar uma tolerância de 10% de erro de precisão na medição, pelos dados apresentados, tivemos uma velocidade média constante.

Gráfico 1: MRU – 21 cm, deslocamento em função do tempo.

[pic 2]

Este gráfico traz (x) em função de (t), e observa-se que ele apresenta uma forma linear, uma reta. Utilizando a equação x = m.t + b, calculamos os coeficientes angular (m) 0,05m e o linear (b) 0,3m. Baseando-se na equação e seus valores, conforme gráfico, pode-se afirmar que o coeficiente linear é igual ao inicial, levando em conta uma margem de erro de 10%, tido como regra inicial do experimento.

Tabela 2: MRU - 11cm.

[pic 3]

Na segunda tabela, considerando uma tolerância de 10% de erro na medição, conforme dados apresentados, também obtivemos uma velocidade média constante.

Gráfico 2: MRU – 11 cm, deslocamento em função do tempo.

[pic 4]

Neste gráfico e (x) em (t), agora em uma distância menor, 11 cm na rampa de inclinação, a velocidade é menor, levando assim maior tempo no percurso, porém com mesmo inclinação e reta, abaixo uma foto para demonstrar na integra a experiência realizada, equipamentos e distâncias.

Imagem 01: MRU e MRUV.

[pic 5]

Gráfico 3: MRU – 11 cm, velocidade em função do tempo.

[pic 6]

Percebe-se que no gráfico (v) versus (t) se tem uma oscilação nos tempos finais, apresentando uma velocidade menor, isso pode ser considerado interferência, atrito e oscilações da base utilizada, mais como devemos considerar 10% de margem de erro, podemos considerar velocidade constante e praticamente uma reta.

Tabela 4: MRUV –Experiência 3.

[pic 7]

Levando em consideração uma margem de erro de 10% podemos afirmar que a aceleração permaneceu constante, mais somente do terceiro ao último tempo, pois analisando valores, as duas primeiras acelerações, ficaram fora da média e tolerância, no deslocamento 1 e no deslocamento 6 a velocidade ficou fora da margem de erro, que é 10% com relação à média, a qual será melhor compreendida, abaixo nos gráficos a seguir.