A ESTRUTURA HIPERESTATICA

ED´S - DINÂMICA DOS SISTEMAS

ED'S - DINAMICA DOS SISTEMAS
CONTEUDO	MODULO	EX	RESOLVIDOS
1	APOIO	23	6,7,8,9,10,11
2	APOIO	14	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
3	0	0
4	1	12	1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
5	2	20
6	3	9	1,2,3,4,5,6,7,8
7	4	9
8	5	13	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
9	6	8
10	7	8
11	8	8
12	ED	5	1,3,4,5
	TOTAL	129	56 RESOLVIDOS

CONTEÚDO 1 – APOIO

EXERCÍCIO 6

f = 1500 rpm = 25 rps

ω = 2*π*f

ω = 2*π*25

ω = 50π rad/s

Desaceleração

α = - ω / t

α = - 50π / 8

α = - 19,63 rad/s²

Alternativa “D”

EXERCÍCIO 7

θ = θo + ωo + (α*t²)/2

θ = 0 + 50π*8 + (-6,25π *8²)/2

θ = 628,32 rad

n = θ / 2π

n = 628,32 / 2π

n = 100 voltas

Alternativa “E”

EXERCÍCIO 8

t = ω / α

t = 200 / 5

t = 40 s

Alternativa “E”

EXERCÍCIO 9

(RA / RB) = (ωB / ωA)

(0,75 / 0,45) = (ωB / 200)

ωB = (200*0,75) / 0,45

ωB = 333 rad/s

Alternativa “D”

EXERCÍCIO 10

(RA / RB) = (αB / αA)

(0,75 / 0,45) = (αB / 5)

ωB = (5*0,75) / 0,45

ωB = 8,3 rad/s²

Alternativa “C”

EXERCÍCIO 11

θ = θo + ωo + (α*t²)/2

θ = 0 + 0 + (8,3*40²)/2

θ = 6666,67 rad

n = θ / 2π

n = 6666,67 / 2π

n = 1061 voltas

Alternativa “E”

CONTEÚDO 2 – APOIO

EXERCÍCIO 1

Sentido de giro:

PB*R1 – PA*R2 + M = 0

PB = (PA*R2 + M) / R1

PB = (40*0,25 + 2) / 0,15

PB = 80 N > 60 N (Sentido horário)

Massa B:

∑FB = TB – PB = mB*ab => ab = r1*α

TB – 60 = 6*0,15*α

TB = 60 + 0,9*α

Massa A:

∑FA = PA – TA = mA*aA => aA = r2*α

40 – TA = 4*0,25*α

TA = 40 - α

∑M = Icm*α        

TB*R1 – TA*R2 – M = Icm*(-α)

(60 + 0,9*α)*0,15 – (40 - α)*0,25 – 2 = - 0,08*α

9 + 0,135*α – 10 + 0,25*α – 2 = - 0,08*α

- 3 + 0,465*α = 0

α = 3 / 0,465

α = 6,45 rad/s²

Alternativa “D”

EXERCÍCIO 2

Sentido de giro:

PB*R1 – PA*R2 + M = 0

PB = (PA*R2 + M) / R1

PB = (40*0,25 + 2) / 0,15

PB = 80 N > 60 N (Sentido horário)

Massa B:

∑FB = TB – PB = mB*ab => ab = r1*α

TB – 60 = 6*0,15*α

TB = 60 + 0,9*α

Massa A:

∑FA = PA – TA = mA*aA => aA = r2*α

40 – TA = 4*0,25*α

TA = 40 - α

∑M = Icm*α        

TB*R1 – TA*R2 – M = Icm*(-α)

(60 + 0,9*α)*0,15 – (40 - α)*0,25 – 2 = - 0,08*α

9 + 0,135*α – 10 + 0,25*α – 2 = - 0,08*α

- 3 + 0,465*α = 0

α = 3 / 0,465

α = 6,45 rad/s²

ab = r1*α

ab = 0,15*6,45

ab = 0,97 m/s²

Alternativa “A”

EXERCÍCIO 3

Sentido de giro:

PB*R1 – PA*R2 + M = 0

PB = (PA*R2 + M) / R1

PB = (40*0,25 + 2) / 0,15

PB = 80 N > 60 N (Sentido horário)

Massa B:

∑FB = TB – PB = mB*ab => ab = r1*α

TB – 60 = 6*0,15*α

TB = 60 + 0,9*α

Massa A:

∑FA = PA – TA = mA*aA => aA = r2*α

40 – TA = 4*0,25*α

TA = 40 - α

∑M = Icm*α        

TB*R1 – TA*R2 – M = Icm*(-α)

(60 + 0,9*α)*0,15 – (40 - α)*0,25 – 2 = - 0,08*α

9 + 0,135*α – 10 + 0,25*α – 2 = - 0,08*α

- 3 + 0,465*α = 0

α = 3 / 0,465

α = 6,45 rad/s²

aA = r2*α

aA = 0,25*6,45