A Física Experimental B

Universidade Federal de São Carlos

Departamento de Física

Turma H - Grupo 12

Alexandre Massei  R.A.: 744766

Lívia Sanches          R.A.: 744802

Mariana Previtale    R.A.: 744812

[pic 1]

São Carlos

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1. Resumo

livia

1. Objetivos

        Esse experimento foi realizado com o intuito de analisar o comportamento do circuito RLC em série montado quando submetido a uma tensão contínua, sendo seu gráfico representado por uma onda quadrada.

1. Fundamentos Teóricos

Livia

1. Material Utilizado

        Para a realização do experimento foram utilizados os seguintes equipamentos: osciloscópio, gerador de sinais, resistor, capacitor e indutor de 100 mH interno à Protoboard.

1. Procedimento Experimental

Utilizando o gerador de funções para onda quadrada de frequência ajustada para 0,1kHz foi montado um circuito RLC em série e tensão de 4,0 . Tal circuito RLC tinha como componentes um capacitor de 22nF, dois indutores em série de 100mH cada, com resistências internas de 65 cada, e um resistor de 150. Além disso, foi considerado a resistência interna da fonte, de aproximadamente 50.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

O osciloscópio foi ajustado para medir a tensão no capacitor no canal 1 e a tensão na fonte no canal 2.

Desligada a visualização da tensão da fonte no osciloscópio, foi determinado como a tensão no capacitor varia ao longo do tempo, e a partir disso foi encontrado a frequência de oscilação desse sistema (f’ e ω’), o tempo de meia vida T1/2 e a constante de amortecimento τ. Por fim foi construído um gráfico para precisar o valor de τ.

Na segunda parte do experimento, o resistor de 150 foi substituido por um de 330 e posteriormente este resistor foi substituido por um de 1k, a fim de estudar a influência do resistor no circuito, para os dois novos casos foram feitas as mesmas análises e uma discussão em relação às alterações no sistema com diferentes resistores[pic 6][pic 7][pic 8]

Para a terceira parte do experimento, voltado às condições iniciais do sistema, o capacitor de 22nF foi substituído por um de 4,7nF. Com isso foram medidas as novas frequências de oscilação, tempo de meia vida e a constante de amortecimento do sistema, e da mesma forma foi feito um gráfico para melhorar o valor encontrado para a constante de amortecimento. Dessa forma foi possível estudar a influência do capacitor no circuito e com isso foi feita uma comparação do sistema para capacitores diferentes.

Na quarta parte foi testado a atuação do indutor sobre o sistema. Para isso, novamente de volta ás condições iniciais, foi ligado o circuito com apenas um indutor no circuito e retomado os passos feitos nas etapas anteriores. Dessa forma foi possível determinar as alterações no circuito para diferentes condições de indutância e feito uma discussão sobre a inluência destes.

Por fim, foi visto como a frequência no gerador de funções influencia no circuito e explicado o motivo dessas alterações.

1. Apresentação e Análise de Resultados

        Montou-se o circuito RLC em série, com um resistor R1 de (0,150 ± 0,004) kΩ e um capacitor de (0,023 ± 0,020) μF. Assim, ajustou-se a tensão no osciloscópio em 4,0 V, enquanto o gerador de funções forneceu ondas quadradas na frequência de 0,1 kHz. Nessa situação foram obtidos os seguintes valores: VPP (F)= 4,00 V e VPP (C)= 9,04 V.

        Com esses dados e a análise da imagem 1, calculou-se o tempo de meia-vida sendo T1/2= 0,9 ms, isto é, o tempo necessário para que a tensão de pico na onda seja reduzido à metade.

[pic 9][pic 10]

Imagem 1: Onda formada pelo circuito RLC com um resistor de 150 Ω

        

        Para a análise teórica dos dados deste circuito, a constante obtida pela equação τ = , em que R representa a soma das resistências do circuito, foi de 1,21.10-3 e o tempo de meia vida T1/2 = τ.ln2 foi de 0,84 ms. Houve uma concordância com o valor experimental de 93,3%. [pic 11]

        Após essa etapa, e a partir das fórmulas

f= ω`= [pic 12][pic 13]

calculou-se a frequência e a frequência angular (ω), obtendo-se 2,345 kHz e 14739,43 rad/s, respectivamente. Para os valores experimentais dessas propriedades, foram obtidos 2,325 kHz e 14608,4 rad/s, respectivamente. A concordância entre esses dados foi de 99,1% para ambas propriedades.

        Feito isso, foi construída uma tabela que fornece o tempo decorrido para que cada crista de onde fosse atingida e o valor da t        ensão nesse ponto.

Tabela I: Tensão e Tempo dos picos de onda.

Tensão (V)	Tempo (ms)
2,8	0,3
2,0	0,7
1,6	1,1
1,2	1,5
0,8	2,0
0,6	2,4
0,4	2,8
0,3	3,2

        Com os dados da tabela I foi possível construir o gráfico que representa a tensão em função do tempo.

Gráfico I: Tensão nos picos em função do tempo decorrido.

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        Parâmetros do gráfico 1:

[pic 15]

        Por meio do ajuste e da análise do gráfico foi obtida a constante de amortecimento τ igual a 1,240.10-3  . Tal valor apresenta uma concordância de 97,5% com o valor teórico, isso em função da discrepância existente entre os valores ideais de resistência, capacitância e indutância e os valores experimentais.