A Lista Dinâmica e Controle

[pic 1] [pic 2]

Universidade Federal do Rio de Janeiro[pic 3]

Programa  de  Engenharia  El´etrica Sistemas de Energia

Primeira Lista de Exerc´ıcios

Disciplina:         COE-754:  Dinˆamica e Controle de Sistemas de Potˆencia Professor:        Glauco Nery Taranto

Aluno:        Jos´e An´ıcio Pereira Ju´nior Hora´rio:        Qua/Sex - 15:00-17:00

Rio de Janeiro, 27 de novembro de 2020

Conteu´do

1. Primeira Quest˜ao         1

1. Solu¸c˜ao 1.  Pr´e curto-circuito         1
2. Solu¸c˜ao 2.  Durante curto-circuito         3
3. Solu¸c˜ao 3.  P´os curto-circuito         5
4. Solu¸c˜ao 4.  Gr´afico das trˆes condi¸c˜oes         6
5. Solu¸c˜ao 5.  Efeito fast valving         7

1. Segunda Quest˜ao         9

1. Solu¸c˜ao - Parte I: Equa¸c˜oeshttps://www.overleaf.com/project/5fafc646e70260fccf070de3 diferenciais dos sistemas na forma y˙  = f (y, u) = A.y + B.u        10
2. Solu¸c˜ao  -  Parte  II:  definindo  vari´aveis  de  estado  e  fronteira

(y, u)        13

1. Referˆencias         18
2. Anexos        19

1. Primeira Quest˜ao

Dado o sistema abaixo onde as tens˜oes nas Barras 1 e 5 s˜ao 1 pu, e a reatˆancia transit´oria da m´aquina s´ıncrona ´e 0,2 pu.

[pic 4]

Determine a equa¸c˜ao do aˆngulo de potˆencia durante as seguintes condi¸c˜oes:

1. Pr´e curto-circuito;
2. Durante curto-circuito trif´asico para a terra na Barra 3;
3. Pos curto-circuito, com elimina¸c˜ao do curto-circuito atrav´es da abertura simultˆanea dos disjuntores A e B.
4. Mostre num mesmo gr´afico (P x delta) as trˆes condi¸c˜oes anteriores, des- tacando  as  ´areas  de  acelera¸c˜ao  e  desacelera¸c˜ao.   Suponha  que  a  m´aquina s´ıncrona se mant´em em sincronismo.
5. Mostre graficamente que a estrat´egia de fast valving  pode ajudar na ma-

nuten¸c˜ao da estabilidade transit´oria.

1. Solu¸c˜ao  1.  Pr´e  curto-circuito

Para  montar  a  equa¸c˜ao  do  ˆangulo  de  potˆencia,  dada  pela  equa¸c˜ao  1,  para este  sistema  antes  do  curto-circuito ´e  necess´ario  encontrar  a  tens˜ao  interna da m´aquina, a corrente e o aˆngulo delta.

.Ej . .Ej .[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Conforme equa¸c˜ao 2 abaixo, a tens˜ao interna da m´aquina ´e a soma da queda na reatˆancia transit´oria e a tens˜ao terminal, neste caso, a tens˜ao da barra 1

cujo m´odulo ´e 1 pu.

---

j   = Vt + jXdI        (2)[pic 10][pic 11]

A corrente que interessa ´e a mesma que circula entre a barra 1 e 5 e que pode ser encontrada pela equa¸c˜ao de potˆencia entre as barras, considerando o sis- tema sem perdas, e pela carga na barra 5, a potˆencia el´etrica ´e igual a 0.9 pu.

P  =  |Vt| |V5| sin α        (3)

e        X

eq

Sendo a reatˆancia equivalente:

Xeq = 0.1 + (0.4//0.4) + 0.05 = 0.35 pu        (4)

Logo,

---

(1.0) (1.0)

[pic 12]

0.35

---

sin α = 0.9 pu        (5)

A tens˜ao terminal ´e: A corrente ser´a

---

sin α = 0.315        (6)

α = 18.36◦        (7)

Vt = 1.0ƒ  18.36◦ pu        (8)

I = 1.0ƒ 18.36◦ − 1.0ƒ 0◦[pic 13]

j0.35

e a tens˜ao interna da m´aquina:

---

= 0.9116ƒ   9.18◦ pu        (9)

j   = 1.0ƒ      18.36◦ + j0.2 ∗ 0.9116ƒ      9.18◦ = 1.0447ƒ      28.281◦        (10)[pic 14][pic 15]

δ = 28.281◦ = 0.4936 rad        (11)

Sendo a reatˆancia em s´erie total:

XT = 0.2 + 0.1 + (0.4//0.4) + 0.05 = 0.55 pu        (12)

Logo, a equa¸c˜ao do ˆangulo de potˆencia pr´e-falta pode ser definida conforme abaixo e em seguida o gr´afico potˆencia aˆngulo.

(1.045) (1.0)