A Matemática Financeira
Por: Beatriz Kaufmann • 19/3/2020 • Trabalho acadêmico • 494 Palavras (2 Páginas) • 182 Visualizações
UVA
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
ALUNA: BEATRIZ KAUFMANN DE SOUZA
Matrícula: 20182300106
PROFESSOR: ANDRÉ LADEIRA
Situação 1:
Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% a.m., nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m. e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m., qual o valor de resgate deste capital aplicado?
Sabemos que a equação do Regime de capitalização composto é:
[pic 1]
Aplicando os dados oferecidos na questão na equação acima, temos:
- Para os 10 primeiros meses;
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
- Para os 15 meses seguintes;
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
- Para os últimos 15 meses;
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
R: O valor de resgate do capital aplicado é de R$110.362,203.
Situação 2:
A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.
[pic 11]
de entrada[pic 12]
Utilizando o método do valor presente na data 0, temos:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Utilizando o método do valor futuro na data 5, temos:
[pic 17]
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[pic 19]
[pic 20]
R: Concluímos através dos cálculos acima que a melhor opção é comprar a prazo a R$ 33.103,0650 pelo método do valor presente.
Situação 3:
Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?
Segundo o enunciado, o investidor resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante do Banco Beta, então
[pic 21]
[pic 22]
Assim, foi resgatado do Banco Alfa e do Banco Beta .[pic 23][pic 24]
Calculando o através da equação
[pic 25]
Banco Alfa
[pic 26]
[pic 27]
Banco Beta
[pic 28]
[pic 29]
R: Conclui-se assim que foram aplicados R$ 91.020,83 no Banco Alfa e R$ 147.827,83 no Banco Beta.
Situação 4:
Quantos dias serão necessários para que um investidor consiga triplicar uma aplicação financeira de 6% ao ano, pelo regime de juros compostos? E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre?
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