A Matemática Financeira

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno: Aline Amália Miranda Goncalves	Turma: 0422-2_12
Tarefa:
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Para a resolução de tal problema teremos que, primariamente, transformar a taxa de juros de anual para mensal, para tal, podemos utilizar a fórmula de taxas equivalentes em capitalização composta, sendo ela: [pic 1] (1) Aplicando para o problema apresentado: [pic 2] (2) a- Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade? Para conseguirmos responder tal questão devemos apresentar o conceito de perpetuidade, que para Viana (2018) um investimento PV é feito à taxa i para gerar rendimentos R indefinidamente, temos o que se denomina perpetuidade. Demonstrado graficamente abaixo (3): [pic 3] (3) E pela fórmula abaixo: [pic 4] (4) De tal forma o saldo aplicado para ele se aposentar em condição de perpetuidade, tendo uma renda mensal de R$10.000,00, seria de R$1000000,2251 conforme demonstrado no cálculo abaixo. [pic 5] b- Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora? Considerando que meu amigo tenha a mesma idade que a minha hoje, 28 anos, e ele tenha a pretensão de se aposentar aos 70 anos, para alcançar um valor futuro necessário, ele terá que aplicar mensalmente um valor de R$66.82 durante 504 meses. [pic 6] c- Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso? Aplicando o conceito de valor futuro ao problema apresentado, podemos verificar que se fizermos um investimento inicial (PV) hoje no valor de R$25000,00, por um período de 504 meses, a uma taxa de 1% a.m., não serão necessários outros pagamentos para chegarmos ao valor desejado, pois esse valor será muito maior que o necessário para retiradas de R$10000,00 mensais. [pic 7] d- Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha aposentadoria na idade desejada? Utilizando o conceito de valor presente a questão apresentada, chegamos a conclusão que seria necessário um investimento inicial no valor de R$6637.86, para daqui há 504 meses ter o valor necessário para a aposentadoria. [pic 8]
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança

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