A Matemática Financeira

UVA

 UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA

ALUNA: BEATRIZ KAUFMANN DE SOUZA

Matrícula: 20182300106

PROFESSOR: ANDRÉ LADEIRA

Situação 1:

Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% a.m., nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m. e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m., qual o valor de resgate deste capital aplicado?

Sabemos que a equação do Regime de capitalização composto é:

[pic 1]

Aplicando os dados oferecidos na questão na equação acima, temos:

- Para os 10 primeiros meses;

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

- Para os 15 meses seguintes;

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

- Para os últimos 15 meses;

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

R: O valor de resgate do capital aplicado é de R$110.362,203.

Situação 2:

A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.

[pic 11]

 de entrada[pic 12]

Utilizando o método do valor presente na data 0, temos:

[pic 13]

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Utilizando o método do valor futuro na data 5, temos:

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[pic 19]

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R: Concluímos através dos cálculos acima que a melhor opção  é  comprar  a  prazo  a  R$  33.103,0650  pelo  método  do  valor  presente.

Situação 3:

Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?

Segundo o enunciado, o investidor resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante do Banco Beta, então

[pic 21]

[pic 22]

Assim, foi resgatado do Banco Alfa  e do Banco Beta .[pic 23][pic 24]

Calculando o através da equação

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Banco Alfa

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Banco Beta

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[pic 29]

R: Conclui-se assim que foram aplicados R$ 91.020,83 no Banco Alfa e R$ 147.827,83 no Banco Beta.

Situação 4:

Quantos dias serão necessários para que um investidor consiga triplicar uma aplicação financeira de 6% ao ano, pelo regime de juros compostos? E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre?