A Matemática Financeira

Fundação Getúlio Vargas

TRABALHO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

Lilian Lupion – Gestão de Projetos

Matemática Financeira - Trabalho Individual

- Utilize pelo menos quatro casas decimais em seus cálculos.                                                              - Mostrar todo o passo a passo dos cálculos feitos.                                                                                - Postar a resolução no EClass-FGV.

1. O Banco Camaradinha oferece um Sistema de Financiamento para imóveis novos, onde a Taxa Nominal de Juros é de 12,5% a.a. capitalizados mensalmente. Qual o valor da Taxa Efetiva Anual equivalente? (1 ponto)

Resolução:   

12,5% a.a. Com capitalização mensal.

12,5: 1,047% a.m.           Taxa Efetiva Mensal[pic 1]

 12

100              CHS PV

1,047            i

FV               113,2421

113,2421 – 100

13,2421

A Taxa Efetiva Anual Equivalente é de 13,2421% a.a.  

                         

                         

1. Qual taxa representa menor custo para o tomador de um empréstimo: “Taxa de 12% a.a. com Capitalização Trimestral, ou taxa efetiva de 3% a.t.?” Justifique claramente. (1 ponto)

Resolução:   

12% a.a. Com capitalização trimestral.                      100             CHS PV

12: 3% a.m.          Taxa Efetiva Trimestral                   3                 i[pic 2]

12                                                                                    4                 n

                                                                                       FV               112,5509

                                                                                       112,5509 – 100

                                                                                       12,5509         12,5509% a.a. [pic 3]

 

3% a.t.                                                                            100             CHS PV

                                                                                        3                 i

                                                                                        4                 n

                                                                                       FV               112,5509

                                                                                       112,5509 – 100

                                                                                       12,5509         12,5509% a.a.[pic 4]

Pelos Cálculos demonstrados acima as duas Taxas são iguais.

1. Um veículo que custa R$60.000,00 à vista foi financiado em 36 Parcelas mensais e iguais a R$2.500,00. Determine a Taxa Efetiva Mensal dessa operação. (2 pontos) 

Resolução:

60.000        CHS PV

36               n

2.500          PMT

i                  2,38

A Taxa Efetiva Mensal da Operação é de 2,38% a.m.   

1. Numa compra de R$12.000,00 Gerilde pagou R$2.000,00 de entrada, e o restante será pago em 16 parcelas mensais e iguais, sendo um período de 4 meses de carência. Determine o valor dessas prestações, sabendo-se que a Taxa de Juros é de 4% a.m. (2 pontos)

     Resolução:

 

60.000        CHS PV                          11.698,58         CHS PV

4                 n                                     16                     n

4                 i                                      4                        i

FV              11.698,58                        PMT                 1.003,97

O Valor da Prestação será de R$ 1.003,97

1. Para o lançamento de um novo produto, uma empresa precisa investir um Capital de R$300.000,00. O Fluxo de Caixa projetado para esse produto foi de R$120.000,00, R$200.000,00 e R$180.000,00 para os próximos três anos, respectivamente. Sabendo se que a Taxa Mínima de Atratividade desse Projeto é de 16% a.a., verifique se esse projeto é atrativo, usando a TIR e o VPL.       (2 pontos)

      Resolução:

300.000        CHS   gCFo                                            f NPV = 67.399,23

120.000                   gCFj                                                             f IRR = 28,3566%