A Organização Européia para pesquisa Nuclear

ANHANGUERA EDUCACIONAL LTDA

ENGENHARIA MECÂNICA

FÍSICA II

PROFESSOR JEAN CARLOS MAFFEZZOLLI

 

 

 

 

 

 

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

FÍSICA II

ENGENHARIA MECÂNICA 2ª SÉRIE

 

 

 

 

 

 

 

LUCAS GONÇALVES ALBINO

 

 

 ANHANGUERA

JARAGUÁ DO SUL, SC, BRASIL 2014

1. DESAFIO

O grande Colisor de Hádrons do CERN (Organização Eueopéia para pesquisa Nuclear), é o maior acelerador de partículas e o de maior a nossa compressão, desde o minúsculo mundo existente dentro átomos ate a vastidão do universo.

1. OBJETIVO DO DESAFIO

O desafio será aplicar os conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, no qual o sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

1. ETAPA 1

Essa etapa é importante para aprender a aplicar a segunda Lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica. 
Para realiza-la, devem ser seguidos os passos descritos. 

1. PASSOS

1. Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel de LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar o diagrama das forças que atuam sobre o próton. 

[pic 1]

Figura 1- Apresentação das forças do próton

1. PASSO 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp =1,67x10^-24g. 
Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe= 1N

np= 1x10^15

mp= 1,67x10^-24g, adequando par o sistema Internacional (SI), TEMOS:

mp= 1,67x10^-27kg

a=?

Primeiro vamos calcular a massa total (mt) de prótons que possui em um feixe de luz.

mt= np * mp

mt= 1x10^15 * 1,67x10^-27

mt= 1,67x10^-12

Obtendo todas as informações, utilizaremos a lei de Newton para achar a sua aceleração:

F=m * a

1=1,67x10^-12 * a

a=1 / 1,67x10^-12

a=5,98x10^11 m/s²

Sendo assim, a aceleração que cada próton adquire e de 5,98x10^11 m/s².

1. PASSO 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons. 

Conforme passo 3 a massa do chumbo é:

Mc=mp * 207

Mc= 1,67* 207x10^-27

Mc= 345,69x10^-27 kg

A= 5,98x10^11 m/s²

Com os dados acima obtidos, aplicaremos novamente na lei de Newton e obteremos a nossa força:

F=m * a

F= 345,69x10^-27 * 5,98x10^11

F= 2,067x10^-13 N

Dado o obtido é a força necessária para que os núcleos de chumbo adquirissem o mesmo valor da aceleração dos prótons.

1. PASSO 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema abaixo. Assumindo que toda a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00N, Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.