A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA – A EQUAÇÃO DA ENERGIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOÁS – REGIONAL CATALÃO

MECÂNICA DOS FLUIDOS

DOCENTE: ABSOLON CARVALHO DA SILVA JUNIOR

A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA – A EQUAÇÃO DA ENERGIA

ALINE ALENCAR CUNHA

EUSTÁQUIO SILVA DE ASSIS

CATALÃO, 18 DE JULHO DE 2018

RESUMO

  O trabalho é sobre a equação da Energia ou a Primeira Lei da Termodinâmica tem como objetivo desenvolvimentos das fórmulas em detalhes e suas aplicações. Mostrando a derivação da equação da energia, a sua aplicação, a comparação da equação da energia com a equação de Bernoulli, a aplicação da equação da energia a escoamentos não uniformes e a combinação das equações da energia e de momento da quantidade de movimento. O trabalho também tem alguns exemplos de aplicações para melhor entender as fórmulas estudadas.

Palavras-chave: energia, termodinâmica, movimento

ABSTRACT

  The work is about the Energy equation or the First Law of Thermodynamics aims at developing the formulas in detail and their applications. By showing the derivation of the energy equation, its application, the comparison of the energy equation with the Bernoulli equation, the application of the energy equation to nonuniform flows, and the combination of the energy and momentum equations of the momentum. The paper also has some examples of applications to better understand the formulas studied.

Keywords: energy, thermodynamics, motion

SUMÁRIO

1. Introdução.......................................................................................................4

2. Derivação da Equação da Energia.................................................................4

3. Aplicação da Equação da Energia..................................................................8

4. Comparação da equação da energia com a de Bernoulli.............................12

5. Combinação das Equações da Energia e de Momento da Quantidade de Movimento.........................................................................................................15

6. Aplicação da Equação da Energia a Escoamentos Não Uniformes..............17

7. Referências....................................................................................................19

1. INTRODUÇÃO

   O princípio da conservação da energia, como também é conhecido a Primeira Lei da Termodinâmica tem como objetivo estudar as formas de interações de energia e as relações entre as suas várias formas. Segundo o seu enunciado, “a energia não poder criada nem destruída durante um processo, ela só muda de forma”, nos diz uns dos princípios básicos do universo: a energia presente no nosso sistema apenas muda seu estado, sua forma e que o resultado final de uma transformação é o mesmo que o inicial em questão de quantidade. Por isso se leva em conta todas as partes da energia durante um processo de transformação.

   Um exemplo é a transformação de energia potencial para energia cinética durante um processo de arremesso. A diminuição de energia potencial tem quer ser o mesmo que o aumento da energia cinética. Este princípio é expresso por:

Ee – Es  = ΔE

    A transformação de energia também é conhecia como transferência e é entendida como a passagem de energia da fronteira de um sistema para outro, quando ela cruza essa fronteira. Se esta energia move-se de um local para outro dentro do mesmo sistema, não é reconhecida como transferência, pois ela não cruza a fronteira desse sistema. Por isso, deve-se especificar o sistema e suas fronteiras para uma análise.

   A transferência, quando se tem uma massa constante, se dá pelo calor (Q) ou pelo trabalho (W). De tal forma que a equação de conservação de energia pode ser escrita:

Qtotal – Wtotal = [pic 3]

   Sendo Qtotal o calor total do sistema, Wtotal o trabalho total do sistema e dE/dt a variação de energia no sistema em função do tempo.

   A seguir, veremos o estudo dessa equação, suas aplicações, a comparação com a Equação de Bernoulli e com a equação de Momento da Quantidade de Movimento e sua aplicação com fluidos não uniformes.

1. Derivação da Equação da Energia

   A equação anterior, mostra que a primeira lei da termodinâmica nos diz que a taxa de variação temporal da energia do sistema é igual a taxa de transferência de calor mais a taxa de realização de trabalho.

   Descrevendo simbolicamente:

  ρ d V = ( - )sis + ( - )sis[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Ou

  ρ d V = (Qliq,e + Wliq,e)sis[pic 10][pic 11]

 

   Sendo a energia total, e, relacionada como a energia interna específica, , com a energia cinética por unidade de massa, V2/2, e com a energia potencial por unidade de massa, gz,:[pic 12]

e =  +  + gz[pic 13][pic 14]

   As transferências de trabalho e calor são consideradas positivas quando são para o sistema, e negativas quando são transferidas para fora do sistema. Sendo Qliq a taxa líquida de transferência de calor para o sistema e Wliq a taxa de transferência líquida de trabalho para o sistema.

   A equação da lei da termodinâmica é valida para referenciais inerciais ou não inerciais. Para volumes de controle que coincide com um dado sistema num dado instante:

(Qliq,e + Wliq,e)sis = (Qliq,e + Wliq,e)volume de controle coincide