A Resistência e Resistividade

Resistividade e resistência elétrica

Antônio Rogério Rossini, Gilberto Teixeira, Jonathan Alves, Lucas Lessa, Pamella Vissoto.

Núcleo de Física –  Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Av. Brasil, 4232, Independência, Medineira, Paraná

Resumo. O experimento de Resistividade e Resistência Elétrica mostra a prática elaborada para determinar a relação entre a Resistência Elétrica e a geometria dos condutores (Área e Comprimento). Através de mediçoes utilizando um multímetro, determinou-se a resistência de 1 condutor em distâncias distintas e traçou-se um gráfico de resistência por comprimento determinando a relação entre essas grandezas. Também mediu-se a resistência de 3 condutores de 1 metro para determinar a relação e traçar um gráfico da resistência pela aréa da secção transversal do condutor.

Palavras chave: Resistência. Resistividade. Geometria dos condutores.

Introdução

A resistividade elétrica ρ é uma característica intrínseca de um material, e é definida como sendo a razão entre o módulo do campo elétrico E e o módulo da densidade corrente J:

[pic 1]

(1)

Em que ρ possui unidade ohm vezes metro (Ω·m) no Sistema Internacional (S.I.). Quando a lei de Ohm é válida, a resistividade permanece constante.

Um condutor perfeito deveria ter resistência igual à zero, e um isolante perfeito deveria ter resistência infinita. Os metais e ligas metálicas são materiais com menor resistividade e também melhores condutores. A resistividade de um isolante é cerca de 1022 vezes mais elevada do que a resistividade de um condutor.

Suponha agora um fio condutor de comprimento L e seção reta uniforme de área A, como indicado na Figura 1. Seja V a d.d.p. entre as extremidades e i a corrente elétrica ao longo do fio. A medida que a corrente elétrica flui no fio, ocorre perda de energia potencial

elétrica: essa energia é transferida aos íons do material condutor durante as colisões.

[pic 2]

Figura 1 - Condutor com seção reta uniforme de área A e comprimento L

Podemos também relacionar o valor da corrente i à d.d.p. V da seguinte forma: i = JA e V = EL , substituindo na equação 1, teremos:

[pic 3]

(2)

A razão entre V e i é denominada de resistência R:

[pic 4]

(3)

Assim, podemos escrever R como:

[pic 5]

(4)

Assim, quando ρ for constante, como no caso dos materiais ôhmicos, então a resistência

R também será constante. A unidade de resistência é ohm (Ω) no S.I.

 A equação 4 nos mostra que a resistência de um fio ou de outro condutor com seção reta uniforme é diretamente proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional à área de sua seção reta. Ela também é proporcional a resistividade do material com o qual o condutor é feito.

Parte Experimental

 

Objetivos

Determinar a relação entre resistência elétrica com o comprimento (L) e área da seção reta (A) do fio condutor homogêneo.

 

Materiais necessários

 

 Um painel com bornes interpaçados entre 0 a 1,00 m, contendo os seguintes resistores metálicos: resistor 1 com diâmetro de 0,32 mm, resistor 2 com diâmetro de 0,51 mm, resistor 3 com diâmetro de 0,72 mm. Um multímetro, cabos e jacarés.

Procedimentos

a) Montagem

1. Monte o circuito conforme Figura 2.

2. Ajuste o multímetro para funcionar como ohmímetro e verifique o seu zeramento inicial.

[pic 6]

Figura 2 - Circuito resistivo.

b) Dependência da resistência elétrica em função do comprimento de um fio condutor

1. Considere somente um dos três primeiros condutores entre o ponto inicial A (0,0m) e os pontos: B (0,25m), C (0,50m), D(0,75m) e E (1,00m).

2. Com o ohmímetro, determine o valor da resistência ôhmica oferecida pelo fio escolhido para os extremos A e B, A e C até A e E, completando a Tabela 1.

3. Com dados da Tabela 1, faça o gráfico R versus L do experimento em estudo e observe a curva obtida.

4. Observe o quociente obtido na última coluna da Tabela 1: Como estão relacionadas as grandezas R e L?

Tabela 1 - Resistência e comprimento do fio.

Condutor	Comprimento L (m)	Resistência (Ω)	R/L
1	0,25	4,3	17,2
1	0,50	8,3	16,6
1	0,75	12,3	16,4
1	1	16,4	16,4

Figura 3 - Gráfico Resistência x Comprimento

[pic 7]

c) Dependência da resistência elétrica em função da área da secção reta de um

condutor

1. Utilizar os condutores denominados: resistor 1, resistor 2 e resistor 3, compreendidos entre os pontos A e E;

2. Com o ohmímetro obtenha os valores das resistências completando a Tabela 2. Qual a relação entre os produtos R.A?