A Universidade Veiga de Almeida Engenharia de Produção

Universidade Veiga de Almeida

Engenharia de Produção – CVGA

Aluna: Ana Carolina Gomes Ribeiro

Matrícula: 20191301751

Av2 CVGA

Um caminhão parte às 6 horas da manhã, da cidade A para a cidade B, viajando a uma velocidade média de 50km/h e ao meio dia chega à cidade B. Um automóvel parte da cidade B às 8 horas da manhã desse dia e, viajando com velocidade constante pela mesma estrada, chega à cidade A também ao meio dia. Em que momento o caminhão e o automóvel cruzaram-se na estrada?

V caminhão: 50km/h

∆t: 6h

Então V: ∆S/∆t

50km/h : ∆S/6

∆S: 300km

V automóvel: ?

∆S : 300km

∆t: 4h

Portanto, ∆S/∆t

Vo: 300km/4h

Vo: 75km/h

Após 2 horas, o automovel saiu da cidade B. Vamos determinar as posições dos veículos:

Sendo V: ∆S/∆t

50km: ∆S/2h

∆S: 100km/h

Com isso, percebemos que o carro B está a 100km da cidade A, e como o caminhão está na cidade B, ele está a 300km da cidade A.

Como caminhão está vindo da cidade B para a cidade A, a velocidade se torna negativa em relação a velocidade do automóvel.

                           IMAGEM REPRESENTANDO

Agora, vamos determinar o ponto em que se encontram na estrada os dois veículos:

A fórmula do espaço é representada da seguinte forma:

S= So + Vt

Sendo S a posição, So a posição inicial, V a velocidade e t o tempo que passou.

Para o automóvel: S= 100 + 50t

Para o caminhão: S= 300 – 75t

Igualando as duas equações, encontramos o momento que se cruzaram:

100 + 50t = 300 – 75t

125t= 200

t = 200/125

t= 1,6h

Porém, o automóvel começou a se mover 2h depois, então:

t= 1,6h + 2h = 3,6h

Agora para encontrar a posição, devemos aplicar esse tempo (3,6h), com a velocidade de cada veículo, da seguinte maneira:

Caminhão: S= So + Vt

100 + 50 * 1,6 = 180km

Automovel : S= So + Vt

0 + 75 * 1,6 = 120km

[pic 1]