UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA – UVA CURSO DE ADMINISTRAÇÃO ESTATÍSTICA

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA – UVA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

ESTATÍSTICA

Avaliação 1 – AVA 1

Rio de Janeiro - RJ

2018

No município XY, três condições são exigidas para que um carro de passeio seja aprovado na vistoria anual obrigatória:

• A data de validade do extintor de incêndio não pode estar vencida.

• A emissão de gases poluentes deve estar abaixo do nível máximo tolerado.

• As lanternas do veículo devem estar todas funcionando normalmente.

Se qualquer uma das condições não for cumprida, o carro não será aprovado e precisará ser ajustado para tentar aprovação novamente.

Considere que Carla levará seu carro para a vistoria. Como ela não verificou esses detalhes, pode haver problema. Suponha que as probabilidades de essas condições não estarem atendidas são:

20% extintor de incêndio  

P() = 20%   (Probabilidade da data de validade do extintor de incêndio estar vencida)[pic 1][pic 2]

P(E) = 1 – 0,20 = 0,80 (Probabilidade da data de validade do extintor de incêndio estar em dia)

10% emissão de gases poluentes

P() = 10%   (Probabilidade da emissão de gases poluentes estar acima do nível máximo tolerado)[pic 3][pic 4]

P(G) = 1 – 0,10 = 0,90 (Probabilidade da emissão de gases poluentes estar abaixo do nível máximo tolerado)

15% mau funcionamento das lanternas

P() = 15%   (Probabilidade das lanternas do veículo estarem com mau funcionamento)[pic 5][pic 6]

P(L) = 1 – 0,15 = 0,85 (Probabilidade das lanternas do veículo estarem funcionando normalmente)

Sabendo que o restante está correto (documentação, impostos em dia, multas pagas etc.), determine:

a)  A probabilidade de aprovação do carro na vistoria.

Probabilidade de aprovação – P(A)

P(E), P(G), P(L) são eventos independentes

P(A) = P(E) x P(G) x P(L)

P(A) = 0,80  x  0,90  x  0,85

P(A) = 0,612

P(A) = 0,612  x  100 = 61,2%  

RESPOSTA: A probabilidade de aprovação do carro na vistoria é de 61,2%.

b)  A probabilidade condicional, considerando que apenas uma das condições anteriores não tenha sido atendida, sabendo que o carro foi reprovado na vistoria.

P(1C | )  (Probabilidade de uma das condições não ter sido satisfeita dado que o carro não foi aprovado na vistoria)[pic 7]

P(1C | ) =     (Probabilidade de que ocorra 1 condição não atendida e a não aprovação, dividido pela probabilidade de não aprovação)[pic 8][pic 9]