ANÁLISE DINÂMICA DE UM MECANISMO DE QUATRO BARRAS

INSTITUTO MAUÁ DE TECNOLOGIA

ESCOLA DE ENGENHARIA MAUÁ

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ANÁLISE DINÂMICA DE UM MECANISMO DE QUATRO BARRAS

Descrição do sistema:

O sistema em estudo, representado na figura abaixo, e um mecanismo de quatro barras utilizado para alimentar chapas de metal em uma linha de fabricação. A barra AO (corpo 2) gira com velocidade angular constante, ω, no sentido horário, Há um torque, To, na barra 2, cujo valor varia de modo a manter a velocidade angular constante.

Objetivo:

Determine:[pic 1]

1. Os esforços dinâmicos externos em todos os pinos e os internos na barra 4, em função do ângulo θ2, entre AO e o eixo x, e a distancia s, entre uma secção genérica da barra 4 e o ponto C;
2. As tensões nas fibras da esquerda ϬD da barra 4 em função de θ2 e s;
3. A máxima velocidade angular da manivela de modo a não ultrapassar a tensão admissível do material.

Dados:

OA = a = 0,06 m (aço, seção 5x25 mm) comprimento da manivela;

AB = b = 0,76 m (aço, seção 5x25 mm) comprimento da barra interconectora; BC = c = 0,38 m (aço, seção 5x25 mm);

BD = h = 0,25 m (aço, seção 5x25 mm);

OC = d = 0,83 m.;

Massa da ferramenta em D é 5 kg. Os centros de massa estão no ponto médio do comprimento das barras. Porém a barra 4 tem uma massa concentrada em D. A distância CG4 é maior que a metade de (h + c). Despreze as massas dos pinos;

Tensão admissível do material, tanto para tração como compressão é 150 MPa. Força vertical FV = 200 N, força horizontal FH = 100 N;

ω = 100 RPM (de funcionamento);

Introdução

O mecanismo de 4 barras estudado é um alimentador de chapas de metal em uma linha de produção. Esse tipo de mecanismo é versátil, dessa maneira a sua utilização é muito comum em diversos mecanismos. Por sua vez ele é constituído por 3 barras moveis e 1 barra fixa.

        Para resolução do problema proposto, analisamos o mecanismo geometricamente, determinando relações entre os ângulos, o comprimento das barras e também do conjunto em si. Empregando o método de Newton como método de resolução, fomos capazes de determinar  as forcas resultantes nas articulações.

        Ao resolver o projeto verificamos a sua complexidade assim tornando-o de difícil resolução analítica, devido ao sistema composto de diversas variáveis, portanto utilizamos métodos numéricos. Adotamos o software MATLAB, que nos possibilitou resolver o sistema, proporcionando um resultado com menor esforço.

Metodologia

Analisamos os possíveis movimento das barras, e suas variações de posição, modelando assim o sistema fornecido. Fizemos os DCLs (Diagrama de Corpo Livre) e DRFs (Diagrama De Resultante das Forças) de cada componente do mecanismo.