ANALISE ENVOLVENDO CONJUNTO SOB A ÓPTICA DA ENGENHARIA DIDÁTICA

ANALISE ENVOLVENDO CONJUNTO SOB A ÓPTICA DA ENGENHARIA DIDÁTICA

Fernanda Bastos Maciel – IFBA - [e-mail]

Sebastião Fagner Siqueira Carvalho – IFBA – [e-mail]

Tatiana dos Santos Lima – IFBA – [e-mail]

Didática da Matemática – Prof.ª Me. Eliana Gomes de Oliveira

RESUMO

A teoria dos conjuntos, criada por Cantor, é uma das mais notáveis inovações matemáticas dos últimos séculos, esta teoria tão logo revelou-se como o fundamento de toda a Matemática, possibilitando o desenvolvimento de novas disciplinas. O objetivo desse artigo foi verificarmos se os alunos do 1º ano do Ensino Médio, aplicam as técnicas possíveis para resolver situações envolvendo intersecção entre dois ou mais conjuntos. O artigo foi desenvolvido em torno das quatro fases da Engenharia Didática: Análises prévias; Concepção e análise a priori das situações didáticas da engenharia; Experimentação; Análise a posteriori e avaliação. Articulando assim, a construção de um saber matemático diante de uma sequência didática experimental. Realizamos uma investigação em microengenharia, trazendo uma visão mais restrita, na medida em que se interessa pelas relações e fenômenos ocorrentes em sala de aula. Chegando à conclusão que nem todos os alunos do 1º ano do Ensino Médio, da pesquisa em questão, utilizam técnicas possíveis para resolução de situações envolvendo intersecção entre dois ou mais conjuntos e também que o objeto matemático recebe pouco embasamento quando apresentado aos alunos e não é incluído por boa parte dos mesmos como um conteúdo essencial para o seu desenvolvimento educacional.

Palavras-chave: Conjuntos, Engenharia Didática.

1 INTRODUÇÃO

A metodologia da Engenharia Didática - ED surgiu na década de 80 no contexto da didática francesa. Com o passar dos anos a sua implementação tem deixado de ser uma alternativa, tornando-se uma solução, permitindo que os profissionais desenvolvam as competências essenciais para organizar os procedimentos metodológicos de pesquisas desenvolvidas no contexto de sala de aula.

O artigo será desenvolvido em torno das quatro fases da engenharia didática: Análises prévias; Concepção e análise a priori das situações didáticas da engenharia; Experimentação; Análise a posteriori e avaliação. Articulando assim, a construção de um saber matemático diante de uma sequência didática experimental.

O assunto ao qual analisaremos sob a óptica da ED, a Teoria dos conjuntos é um conteúdo abordado em diversas séries da educação básica, desde a educação infantil com conceitos basilar até o ensino médio, mais especificamente no 1º ano, em que a maioria dos professores de matemática inicia o ano letivo abordando teoria dos conjuntos e que reproduzem os conceitos que geralmente são descontextualizados e sem significados para os educandos

Quanto aos níveis de pesquisa, será uma investigação em microengenharia trazendo uma visão mais restrita, na medida em que se interessa pelas relações e fenômenos ocorrentes em sala de aula.

A primeira fase, análise preliminar, é composta de uma revisão bibliográfica envolvendo as condições no ambiente onde ocorrerá a pesquisa. A pesquisa terá embasamento em livros, revistas e artigos científicos sobre Engenharia Didática, Pesquisa bibliográfica e conjuntos. Posteriores, a aplicação de atividade para o despendimento das demais fases, conforme já citadas.

A problemática de uma pesquisa é o conjunto de questões coordenadas que se colocam num determinado quadro teórico para esclarecer o problema colocado e os objetivos do estudo. Ela introduz a metodologia da pesquisa e apresenta as conclusões esperadas sob forma de questões abertas (hipóteses) induzidas pelo quadro teórico escolhido.

Dessa forma, procura-se saber: Os alunos do 1º ano do Ensino Médio, aplicam as técnicas para resolver situações envolvendo intersecção entre dois ou mais conjuntos?

2. O ENSINO DA TEORIA DOS CONJUNTOS NO ENSINO MÉDIO

A teoria dos conjuntos, criada por Cantor, é uma das mais notáveis inovações matemáticas dos últimos séculos. Apresentada em pleno século 19, foi combatida pelos contemporâneos do matemático. Com a passagem dos anos, entretanto, as aplicações da teoria dos conjuntos vieram comprovar sua extraordinária importância para o progresso da análise matemática. No final dos anos 50 e começo dos anos 60, houve uma reformulação significativa da Matemática no Brasil. Sob a bandeira do modernismo, seus defensores buscaram inovações no ensino da Matemática. Dessa forma, os reformistas se concentraram essencialmente na linguagem abusiva e no formalismo da Teoria dos Conjuntos, o que trouxe mais danos do que benefícios do ensino da Matemática de 1º e 2º graus. A linguagem formal da Teoria dos Conjuntos é, porém, sua parte menos importante.

A teoria criada por Cantor tão logo revelou-se como o fundamento de toda a Matemática, possibilitando o desenvolvimento de novas disciplinas, segundo Antônio Acra, em artigo realizado na Universidade de São Paulo em 1992.

Ao falar de linguagem dos conjuntos faz-se necessário relacionarmos com o Movimento da Matemática Moderna - MMM, uma vez que nesse período temos uma forte presença da mesma. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (BRASIL, 1998), a partir da década de 60 as ideias do Movimento da Matemática Moderna, chegaram às salas de aula, nesse contexto, o ensino de matemática passou a ter preocupações excessivas com abstrações internas à própria Matemática, mais voltadas à teoria do que a prática. A linguagem da teoria dos conjuntos, por exemplo, foi introduzida com tal ênfase que a aprendizagem de símbolos e de uma terminologia interminável comprometia o ensino do cálculo, da geometria e das medidas, a teoria dos conjuntos aparecia nos programas como elemento unificador da matemática.

Teoria dos conjuntos é um conteúdo abordado em diversas séries da educação básica, desde a educação infantil com conceitos basilar até o ensino médio, mais especificamente no 1º ano, em que a maioria dos professores de matemática inicia o ano letivo abordando teoria dos conjuntos e que reproduzem os conceitos que geralmente são descontextualizados e sem significados para os educandos.

Muitos livros atuais ainda são organizados de modo que elementos da teoria