APLICAÇÃO DA ANALOGIA DE CHILTON E COLBURN

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

DEQ1003 – FENÔMENOS DE TRANSPORTE III

 [pic 1]

 

APLICAÇÃO DA ANALOGIA DE CHILTON E COLBURN

Relatório Experimental

 

Adrielle Böer da Costa

Professor

Ronaldo Hoffmann

Santa Maria, 7 de julho de 2016.

1. INTRODUÇÃO

O presente relatório experimental trata sobre a aplicação da analogia de Chilton e Colburn para um caso de transferência convectiva de matéria. Analogia de Chilton-Colburn, é uma bem sucedida e largamente usada analogia para a transferência de massa. Esse transporte é dado através de um tubo de vidro com convecção em seu interior, forçada por um ventilador, o qual compõe um módulo experimental didático.

Com a realização do experimento, pretende-se calcular a umidade relativa e a umidade absoluta do ar no ambiente, aplicando a analogia de Chilton-Colburn.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Com uso de dados experimentais, esses pesquisadores desenvolveram uma analogia baseada na de Reynolds, com o diferencial de não exigir que os números adimensionais de Prandtl (Pr) e Schmidt (Sc) sejam iguais a um. Nessa analogia, foi definido o fator j, que, tanto para regimes laminares quanto para turbulentos, é definido como:

                (1)[pic 2]

Essa equação satisfaz a solução exata encontrada para escoamentos laminares sobre uma placa plana e pode ser aplicada na faixa de 0,6 < Sc < 2500.

Analogamente à equação (1), para transferência de calor com 0,6 < Pr < 100:

                (2)[pic 3]

Apesar de as igualdades jD = Cf/2 e jH = Cf/2 serem válidas apenas para sistemas em que não há arraste de forma, a igualdade jD = jH é válida mesmo nesses casos. Vale ressaltar que é necessário que se tenha um fluido com propriedades físicas constantes para que se possa aplicar essa analogia. Aproximações são feitas para quando as mudanças nessas propriedades são pequenas, avaliando-se tais propriedades em temperatura de filme.

2.1 Aplicação da Analogia a Casos de Transporte Convectivo de Matéria

No cálculo do fluxo mássico por convecção, utiliza-se a equação (3):

                (3)[pic 4]

Se esse fluxo mássico é aplicado a um caso de evaporação de água:

                (4)[pic 5]

Isolando-se  na equação (4), substituindo-se a equação (3) na mesma, surge a razão kc/h:[pic 6]

                (5)[pic 7]

Isolando-se essa razão na igualdade jD = jH, ou seja, igualando-se (1) e (2):

                (6)[pic 8]

Com a substituição de (6) em (5):

                (7)[pic 9]

Finalmente, essa equação pode ser aplicada a casos de cálculo de concentração de água no ar, ou seja, umidade do ar.

3. MATERIAIS E METÓDOS

        Utilizou-se os seguintes materiais: tubo de vidro com um ventilador conectado a uma de suas extremidades, algodão, água termômetro analógico de bulbo seco, termômetro analógico de bulbo úmido, higrômetro digital e carta psicométrica.

O experimento foi realizado com uso do tubo de vidro com ventilador acoplado a uma de suas extremidades, o que ocasionou uma convecção forçada no meio. Ativou-se o ventilador e analisou-se a temperatura de ambos termômetros analógicos. Quando a transferência de calor e massa entrou em estado estacionário, anotou-se nota das mesmas. Em seguida, anotou-se o valor da umidade relativa do ambiente através do higrômetro digital.

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1. Dados e cálculos

Os dados obtidos experimentalmente e calculados com os conhecimentos em Fenômenos de Transporte III estão apresentados na tabela 1.

Tabela 1 – Dados obtidos experimentalmente e calculados.

Dados experimentais e calculados
Temperatura do termômetro de bulbo seco ( [pic 10]	19ºC = 292 K
Temperatura do termômetro de bulbo úmido (TS)	14ºC = 287 k
Umidade relativa do aro medida pelo higrômetro (UR)	65%
Calor latente de vaporização da água ([pic 11]	2468,27 x 103 KJ kg-1
Massa molar da água (MH2O)	18 g mol-1
Densidade do ar ([pic 12]	1,219 kg m-3
Calor específico à pressão constante da água (CP)	1,006 J kg-1 K-1
Adimensional de Prandtl (Pr)	0,71
Adimensional de Schimidt (Sc)	0,61
Pressão (PA)	1,94 x 10³ Pa
Constante universal dos gases perfeitos ( R)	8,314 J.mol-1.K-1
Concentração de água na superfície do termômetro de bulbo úmido ([pic 13]	0,813 mol m-3
Concentração de água no ar ([pic 14]	0,81299 mol m-3