ATPS: Função de Primeiro Grau

APRESENTAÇÃO

Função de Primeiro Grau

1- Uma empresa do ramo agrícola, tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:

a) Determinar custo quando são produzidas 0, 5, 10,15 e 20 unidades deste insumo.

- C(0) = (3.0) + 60 C(0) = 0 + 60 = 60

- C(5) = (3.5) + 60 C(5) = 15 + 60 = 75

- C(10) = (3.10) + 60 C(10) = 30 + 60 = 90

- C(15) = (3.15) + 60 C(15) = 45 + 60 = 105

- C(20) = (3.20) + 60 C(20) = 60 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

Y= (Q)

C Q

00 60

05 75

10 90

15 105

20 120

120

110

100

90

80

70

60

X= (C)

0 5 10 15 20

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q= 0?

O valor encontrado para C quando, quando q é igual a zero 0, mostra que o valor custo

é independente da produção.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função apresentada no gráfico a cima é uma função crescente, pois à medida que os valores de (c) aumentam, os valores de (q) também aumentam. Possibilitando-nos perceber que quanto maior a quantidade também é maior o custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

A função não apresenta limite porque a medida que sobe a quantidade de unidades produzidas também sobe o custo para sua produção.

Funções Crescentes, Decrescentes e Limitadas.

A função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume. Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b. Para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Os valores numéricos mudam conforme o valor de x é alterado, sendo assim obtemos diversos pares ordenados. Então para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso auxilia na construção de gráficos das funções. Portanto, para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, é importante compreender bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente.

Na função Crescente à medida que os valores de x aumentam os valores de y ou f(x) também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente e a taxa de variação depende dos valores que foram utilizados na fração. Outro fato importante para designar uma função é o seu gráfico. Quando a função é crescente o ângulo formado entre a reta da função e o eixo x (horizontal) é agudo (< 90º).Na função Decrescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y diminuem; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y aumentam. É possível observar também que na função decrescente apresentação de um gráfico o ângulo é obtuso (> 90º).

A função pode ser Limitada Superiormente ou Limitada Inferiormente. O conceito de limite assume fundamental importância. Nem toda sequência real, no entanto, possui um limite bem definido. O limite superior e o limite inferior, não obstante, estão sempre bem definidos. Quando uma sequência é convergente, o limite inferior e o limite superior coincidem. Reciprocamente, uma sequência possui limite quando o limite inferior coincide com o limite superior. Também se definem limite superior e limite inferior para sequências de conjuntos. Tornando a função Limitada Superiormente ou Limitada Inferiormente.

ETAPA2:

PASSO1: LER CAPITULO 3 PLT

PASSO2:

E = t2 – 8t + 210

Janeiro = 0