ATPS: Função do 2º grau

ETAPA 3

Aula-tema: Função do 2º grau.

Essa etapa é importante para compreender como, em algumas circunstâncias, a função do 2º grau, com a resolução de sua respectiva equação, auxilia na resolução de situações-problema reais mediante a contextualização dos conhecimentos. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1

Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa:

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa =terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz a empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

Passo 2 (Equipe)

1. Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

Quando x=20

L(20) = -(+20) ² + 90 × 20 – 1400

L(20) = -400 + 1800 -1400

L(20) = 1400 - 1400

L(20) = 0

Quando o x = 20 não haverá lucro.

Quando o x = 70

L(70) = -(+70) ² + 90 × 70 – 1400

L(70) = -4900 + 6300 – 1400

L(70) = 1400 – 1400

L(70) = 0

Quando o x = 70 não haverá lucro.

2. Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.

L(100) = -(+100) ² + 90 × 100 – 1400

L(100) = -10000 + 9000 – 1400

L(100) = -1000 – 1400

L(100) = -2400

Quando x = 100 haverá um prejuízo de R$2.400,00

Passo 3 (Equipe)

Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

A= - 1

B = 90

C = 1400

xv = - b/2a

xv = - 90/2×(-1)

xv = 45

A empresa deve cobrar R$45,00 por unidade para obter o maior lucro.

yv = - b² - 4ac / 4a

yv